Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh lớp 6/1
Phòng giáo dục và đào tạo TP Rạch Giá
THCS Lê Quý Đôn
GV: Nguyễn Quốc Trung
Môn Toán lớp 6
Bài Bội chung nhỏ nhất
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi :
a) Nêu các tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ?
b) Tìm ƯCLN(24,42,36)
Hướng dẫn giải :
24 = 23 . 3 42 = 2.3.7 36 = 22.32
ƯCLN(24,42,36) = 2.3=6
Bài 2 : Tìm bội chung của các số sau :
a) 4 và 6 b) 8 ; 12 và 18
Giải :
a) B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;....}
B(6) = {0;6;12;18;24;....}
 BC(4,6) = {0;12;24;....}
b) B(8) = {0;8;16;32;40;48;56;64;72;80;....}
B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;....}
B(18) = {0;18;36;54;72;90;....}
 BC(8,12,18) = {0;72;144;....}
Trong các câu trả lời sau câu nào đúng , câu nào sai ?
A)
24 là bội chung của 8 và 12
C)
720 là bội chung của 8 ; 18 và 30
D)
75 là bội chung của 5 ; 15 và 25
E)
360 là bội chung lớn nhất của 8 ; 18 và 20

a) B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;....}
B(6) = {0;6;12;18;24;....}
 BC(4,6) = {0;12;24;....}
b) B(8) = {0;8;16;32;40;48;56;64;72;80;....}
B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;....}
B(18) = {0;18;36;54;72;90;....}
 BC(8,12,18) = {0;72;144;....}
Đặt vấn đề
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
Ta có : B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;....}
B(6) = {0;6;12;18;24;....}
BC(4,6) = {0;12;24;....}
 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6
Kí hiệu BCNN(4,6) = 12
Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó .
Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6) .
Tìm BCNN của các số sau :
BCNN(8,12,18) =
BCNN(18,1) =
BCNN(4,6,1) =
1. Bội chung nhỏ nhất
72
18
12
Chú ý : Với mọi số tự nhiên a,b thì BCNN(a,1) = a ,
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
B(8) = {0;8;16;32;40;48;56;64;72;80;....}
B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;....}
B(18) = {0;18;36;54;72;90;....}
 BC(8,12,18) = {0;72;144;....}
BCNN(8,12,18) = 72
Làm thế nào để tìm được BCNN(8,18,30) một cách nhanh chóng được không ?
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố .
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30)
Giải :
8 = 23 18 = 2. 32 30 = 2.3.5
Thì BCNN(8,18,30) = 23 . 32.5 = 360
Quy tắc : Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện như sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng .
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN phải tìm

2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố .
Bài tập vận dụng : Tìm
BCNN(8,12) ; BCNN(5,7,8) ; BCNN(12,16,48)
Giải
a) BCNN(8,12)
8 = 23 12 = 22 . 3
b) BCNN(5,7,8)
5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23

c) BCNN(12,16,48)
12 = 22.3 ; 16 = 24 ; 48 = 24.3
=> BCNN(8,12) = 23.3 = 24
=> BCNN(5,7,8) = 5.7.23 = 5.7.8= 280
=> BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48
Chú ý :
Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của các số đo
Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất chia hết cho các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất .
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN.
Ví dụ 3 : Cho A = {xN | x  8 , x 18 , x  30, x < 1000 }
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phân tử .
Giải
Vì x  8 , x 18 , x  30  x  BC(8,18,30) và x < 1000
Mà BCNN(8,18,30) = 360
Cho nên BC(8,18,30) = {0;360;720;1080;....}
Vì x< 1000 .
Vậy A = {0;360;720}
Vậy để tìm bội chung của các số đã cho , ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó .
4. Bài tập củng cố

Bài tập 1 : Cho a = 120 , b = 150
Tìm ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b)
So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) với a.b
Giải
120 = 23.3.5
150 = 2.3.52
ƯCLN(a,b) = 2.3.5 = 30
BCNN(a,b) = 23 .3 . 52 = 600
b) ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = 30 . 600 = 18000
a.b = 120 . 150 = 18000
Vậy ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a.b
Ghép các giá trị cho ở cột B phù hợp với các nội dung cho ở cột B
Cột A
Cột B
Đúng-Click bất cứ nơi đâu để tiếp tục
Không đúng-Click bất cứ nơi đâu để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng
Câu trả lời của bạn là :
Câu trả lời đúng là :
Bạn chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi có thể tiếp tục
DẶN DÒ
Học định nghĩa về BCNN và quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số
Xem kĩ cách tìm BCNN
Làm các bài tập 150,151,152,153 trang 59 (SGK)
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
QUÝ THẦY CÔ VUI, KHỎE