Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Chào mừng thầy cô về dự giờ thăm lớp
Trường THCS Lâm Thao
KIỂM TRA BÀI CŨ
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
Giải:
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Câu hỏi: Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Cách tìm bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm BC(4,6)
12
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) =
Kí hiệu: BCNN(4, 6) =
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
b) Định nghĩa: SGK/57
{0; 12; 24; 36; …}
12
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)
c) Nhận xét:
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ta nói: 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: BC(4, 6) = B(BCNN(4, 6))
d) Chú ý: SGK/58
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
BCNN(a, 1) = a
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
Qua VD1 hãy nêu cách tìm BCNN của hai hay nhiều số?
2/Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a)Ví dụ 2:
Tìm BCNN (8, 18, 30)
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
8 = 23
18 = 2.32
30 = 2.3.5
BCNN(8,18,30) =
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
23
.32
.5
= 360
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3, 5
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
b)Quy tắc: SGK/58
c)Áp dụng: Tìm BCNN(4,6)
4 = 22
6 = 2.3
BCNN(4,6) = 22.3 = 12
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN( 5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN( 5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Trước hết hãy xét xem các số cần tìm BCNN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1
thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại.
3) Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại
thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
2) Nếu các số cần tìm BCNN đôi một nguyên tố cùng nhau
thì BCNN của các số đã cho bằng tích của các số đó.
Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a) 60 = 22.3.5
56 = 23.7
BCNN(60, 56) = 23.3.5.7 = 840
Bài 1: Tìm BCNN của:
a) 60 và 56
Giải
b) Vì 13 và 15 là hai số đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN(13, 15) = 13.15 = 195
c) 15; 30 và 60
b) 13 và 15
Tiết 34 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1. Bội chung nhỏ nhất:
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN:
Ví dụ: Tìm BC(4,6)
B(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, …}
BC(4,6) = {0, 12, 24, …}
B(4)={0,4,8,12,16,20,24,28, …}
CÁCH 1: Liệt kê bội của từng số rồi tìm bội chung
CÁCH 2: Tìm bội chung thông qua tìm BCNN
4 = 22
BCNN(4,6)= 22.3=4.3 = 12
BC(4,6)=B(12)={0,12,24, . . . }
6 = 2.3
Quy tắc: SGK/59
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
*Định nghĩa: SGK/57
*Nhận xét: SGK/57
*Chú ý: SGK/58
*Quy tắc: SGK/58
*Chú ý: SGK/58
* So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
ƯCLN
BCNN
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố:
chung
chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:
nhỏ nhất
lớn nhất
Tiết 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 8, cho 12 có số dư lần lượt là 6 và 10.
Vận dung: Tính nhẩm BCNN của các số sau:
a) BCNN(12, 20); b) BCNN(6, 8, 16)
SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔNG KẾT BÀI HỌC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa BCNN.
Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số.
So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN.
Làm bài tập 150;151 (SGK/59), 188 (SBT/25)
Làm thêm các bài tập trong sách Nâng cao và phát triển