Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Kiểm tra bài cũ:
? Tìm tập hợp các bội của 4, bội của 6 và bội chung của 4 và 6.
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết thứ 34:
1. Bội chung nhỏ nhất:
a.Ví dụ: Tìm tập hợp các BC của 4 và 6.
Ta lần lượt tìm được:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36 …}
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36;…}

Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu: BCNN (4; 6) = 12
1. Bội chung nhỏ nhất:
b. Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
c. Nhận xét:
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4,6).
BCNN(a,1) =
Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0)
Ví dụ: 1) BCNN(7,1) =
2) BCNN(10,13,1) =
7
BCNN(10,13)
BCNN(a,b,1) =
a
BCNN(a,b)
Chú ý:
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó:
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2: Tìm BCNN ( 24; 40; 28)
24 =
40 =
28 =
23.3
= 23.3.5.7 = 840
BCNN ( 24,40,28)
23.5
22.7
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta tiến hành theo ba bước sau:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là BCNN phải tìm.
* BCNN(12,16,48) = 24. 3 = 48
?.Tìm BCNN(8,12); Tìm BCNN(5,7,8);
Tìm BCNN(12,16,48)
* BCNN (8,12)
= 23.3 =24
Đáp án:
* BCNN (5,7,8)
= 5. 7. 23 = 5.7.8 = 280
Chú ý:
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
BCNN(12,16,48) = 24.3 = 48
*Bài tập 149sgk: Tìm BCNN của:
b) 84 và 108 c) 13 và 15
Đáp án:
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84,108) = 22.33.7 = 756
c) BCNN(13,15) = 13.15 = 195 (Áp dụng chú ý a)
Bài tập củng cố:
* So sánh cách tìm BCNN và ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
ƯCLN
BCNN
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố:
chung
chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:
nhỏ nhất
lớn nhất
* Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc khái niệm BCNN của hai hay nhiều số.
Các bước tìm BCNN.
So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN
BTVN 149,150,151 SGK.
Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.