Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ
MÔN TOÁN 6
Thầy giáo: Nguyễn Đình Khang
KIỂM TRA BÀI CŨ
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
0
0
12
12
24
24
36
36
Giải:
12
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) =
Kí hiệu: BCNN(4, 6) =
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
b) Định nghĩa: SGK/57
Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?
{0; 12; 24; 36; …}
12
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)
c) Nhận xét: SGK/57
Nhận xét gì về BCNN(8;1) với B(8);
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?
* Tìm BCNN(8; 1)
B(8) = {0; 8; 16; …}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}
BC(8; 1) = {0; 8; 16; …}
BCNN(8; 1) = 8
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
* Tìm BCNN(4, 6, 1)
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}
BCNN(4, 6, 1) = 12
Áp dụng: Tìm BCNN(8; 1) và BCNN(4, 6, 1)
BCNN(8;1) = 8;
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
BCNN(a; 1) = ;
BCNN(a, b, 1) =
a
BCNN(a; b)
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: SGK/57
d) Chú ý: SGK/ 58
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a)Ví dụ 2:
BCNN (8, 18, 30) =
= 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tìm BCNN (8, 18, 30)
b) Quy tắc: SGK/58
B�i t?p: Di?n v�o ch? tr?ng ( . ) n?i dung thớch h?p d? sỏnh hai quy t?c:
ra th?a s? nguyờn t?
tớch cỏc th?a s? dó ch?n
l?n nh?t
chung v� riờng
So sỏnh hai quy t?c tỡm BCNN v� tỡm UCLN ?
Giống nhau bước 1
Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ ?
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào?
ra th?a s? nguyờn t?
chung
tớch cỏc th?a s? dó ch?n
nh? nh?t
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.
* Tru?c h?t hóy xột xem cỏc s? c?n tỡm BCNN cú roi v�o m?t trong 3 tru?ng h?p d?c bi?t sau hay khụng:
1) N?u trong cỏc s? dó cho cú m?t s? b?ng 1
thỡ BCNN c?a cỏc s? dó cho b?ng BCNN c?a cỏc s? cũn l?i
2) N?u s? l?n nh?t trong cỏc s? dó cho l� b?i c?a cỏc s? cũn l?i
thỡ BCNN c?a cỏc s? dó cho chớnh l� s? l?n nh?t ?y.
3) N?u cỏc s? dó cho t?ng dụi m?t nguyờn t? cựng nhau
Cỏch 1: D?a v�o d?nh nghia BCNN.
thỡ BCNN c?a cỏc s? dó cho b?ng tớch c?a cỏc s? dú.
1. B?i chung nh? nh?t l� s? nhu th? n�o?
D? tỡm BCNN c?a hai hay nhi?u s? ta c?n luu ý:
*N?u khụng roi v�o 3 tru?ng h?p trờn khi dú ta s? l�m theo m?t trong hai
cỏch sau:
Cỏch 2: D?a v�o quy t?c tỡm BCNN.
2. Cỏch tỡm BCNN:
Lu?t choi: Cú 3 h?p qu� khỏc nhau, trong m?i h?p qu� ch?a m?t cõu h?i v� m?t ph?n qu� h?p d?n. N?u tr? l?i dỳng cõu h?i thỡ mún qu� s? hi?n ra. N?u tr? l?i sai thỡ mún qu� khụng hi?n ra. Th?i gian suy nghi cho m?i cõu l� 15 giõy.
HỘP QUÀ MAY MẮN
H?p qu� m�u v�ng
Kh?ng d?nh sau dỳng hay sai:
N?u BCNN(a; b) = b thỡ ta núi b a
Dỳng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
HỘP QUÀ MÀU XANH
G?i m l� s? t? nhiờn khỏc 0 nh? nh?t chia h?t cho c? a v� b. Khi dú m l� UCLN c?a a v� b
Sai
Dỳng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
H?P QU� M�U T�M
Dỳng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
N?u a v� b l� hai s? nguyờn t? cựng nhau thỡ BCNN(a;b) = a.b
Ph?n thu?ng l�:
di?m 10
PH?N THU?NG L�:
1 tr�ng phỏo tay
a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của:
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15
Giải:
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195
- Hi?u v� n?m v?ng quy t?c tỡm BCNN c?a hai hay nhi?u s? .
- So sỏnh hai quy t?c tỡm BCNN v� tỡm UCLN.
- L�m b�i t?p 150; 151 (SGK/59)
HU?NG D?N V? NH�