Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

TOÁN
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
TOÁN
Kiểm tra bài cũ
Bội chung là gì?
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Ước chung lớn nhất là gì?
Ước chung của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

BÀI TẬP
B(4), B(6)
B(3), B(15)
ƯCLN(12,30)
ƯCLN(56,140)

TOÁN
Tìm bội chung nhỏ nhất của 60 và 280.
Bội Chung Nhỏ Nhất
Tiết 36:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) =
Kí hiệu: BCNN(4, 6)=
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
b) Định nghĩa: SGK/57
Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?
{0; 12; 24; 36; …}
12
Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)
c) Nhận xét: SGK/57
12
Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8;
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?
* Tìm BCNN(8, 1)
B(8) = {0; 8; 16; …}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}
BC(8, 1) = {0; 8; 16; …}
BCNN(8, 1) = 8
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
* Tìm BCNN(4, 6, 1)
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}
BCNN(4, 6, 1) = 12
Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)
BCNN(8, 1) = 8;
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
BCNN(a, 1) =.....; BCNN(a, b, 1) =....................
a
BCNN(a, b)
Tiết 36:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BCNN(4, 6) = 12
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: SGK/57
d) Chú ý: SGK/ 58
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?
Tiết 36:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a)Ví dụ 2:
BCNN (8, 18, 30) =
= 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tìm BCNN (8, 18, 30)
b) Quy tắc: SGK/58
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào?
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 36 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 36 :
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
a) 8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
c) 12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
b) 5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 23 . 5 . 7 = 8 . 5 . 7 = 280
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 :
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 không có thừa số nguyên tố chung nên BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.
a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
Bài 149 (SGK/59). Tìm BCNN của:
a) 60 và 280; b) 84 và 108; c) 13 và 15
Giải
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195
HỘP QUÀ MAY MẮN
Hôp quà màu tím
N?U BCNN(a,b) = b thỡ ta núi a.b
Đúng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
H?p qu� m�u xanh
G?i m l� s? t? nhiờn khỏc 0 nh? nh?t chia h?t cho c? a v� b. Khi dú m l� UCLN c?a a v� b.
Sai
Đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
H?p qu� m�u d?.
Đúng
Sai
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau thi BCNN(a,b) = a.b
Ph?n thu?ng
l� di?m 10
Ph?n thu?ng l�
1 tr�ng phỏo tay.
BẠN ĐÃ CHỌN SAI ĐÁP ÁN!
Ph?n thu?ng l� 1 s? tranh ?nh d? gi?i trớ.
Chào tạm biệt