Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)?
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
0
0
12
12
24
24
36
36
Giải
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
0
0
12
12
24
24
36
36
12
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6?
c) Tìm BC(2, 4, 5 )
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; …}
BC(2, 4, 5 ) =
BCNN(2,3,4) =
{0; ; 40 …}
20
b) Tìm BC( 6, 8)
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48...}
B(8) = {0; 16; 24; 32; 40; 48...}
BC(6,8) = {0; ; 48...}
BCNN(6,8) =
24
24
24
24
20
20
20
B(5) = {0; 5; 10; 15; 20…}
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12...}
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì?
BC(6,8) = {0; 24; 48...}
BCNN(6,8) = 24
BC( 2,4, 5 ) =
BCNN(2,4,5) =
{0; 20; 40…}
20
Ví dụ 1c.
Ví dụ 1 b.
Ví dụ 1 a.
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36...}
BCNN(4,6) = 12
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Khoanh tròn đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
BC(3,5) = { 0; 15; 30; 45;...}, khi đó BCNN(3,5) là?
A. 15
C. 45
B. 0
D. 30
BC(4, 6) =
BCNN(4,6) =
{0; 12; 24; 36...}
12
? Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 26,…) có là bội của BCNN(4, 6) không ?
Nhận xét gì về BCNN(8,1) với 8?
* Tìm BCNN(8, 1)
B(8) = {0; 8; 16; …}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 …}
BC(8, 1) = {0; 8; 16; …}
BCNN(8, 1) = 8
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
* Tìm BCNN(4, 6, 1)
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;…}
BCNN(4, 6, 1) = 12
Áp dụng: Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1)
BCNN(8, 1) = 8
Nhận xét gì về
BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) =
a
BCNN(a, b)
Chú ý
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Tìm tập hợp bội của các số đó.
- Tìm tập hợp bội chung của các số đó.
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội
chung đó.
Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30)

B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các TSNT chung và riêng: 2 , 3 , 5
Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30)

8 = 23
18 = 2 . 32
30 = 2 . 3 . 5
BCNN(8,18,30) = 23.32.5 = 8.9.5 = 360
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Quy tắc: (SGK/58)
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Nhóm 1: Tìm BCNN(8,12)
8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
Nhóm 2: Tìm BCNN(5,7,8)
5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
Nhóm 1: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 2: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 3: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 2: Tìm BCNN(5,7,8)
5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 3: Tìm BCNN(12, 16, 48)
12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
Nhóm 2: Tìm BCNN(5,7,8)
5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 5 . 7 . 8 = 280
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(8,12)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 5+6: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Chú ý
a. Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: Ba số 5; 7; 8 là các số từng đôi một nguyên tố cùng nhau nên BCNN( 5, 7, 8) = 5.7.8 = 280
b. Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: Ta có số 48 chia hết cho cả 12 và 16 nên
BCNN(12, 16, 48) = 48.
a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
b) 84 = 22.3.7
108 = 22.33
BCNN(84, 108) = 22.33.7 = 756
Bài 149 (SGK/59): Tìm BCNN của:
a) 60 và 280
Giải
c) BCNN(13, 15) = 13.15 = 195
b) 84 và 108
c) 13 và 15
Cho 3 số 36; 84; 168 được phân tích ra thừa số nguyên tố như sau:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
Ba bạn Lan, Nhung và Hoa tìm BCNN( 36,84,168) như sau. Em hãy cho biết bạn nào làm đúng?
Bạn Lan :
BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 = 72

Bạn Nhung :
BCNN(36, 84, 168) = 22 .3 .7 = 84

Bạn Hoa :
BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 .7 = 504