Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
* Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
* Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) =
0
0
12
12
24
24
36
36
{ ; ; ; ; …}
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Số nào là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6?
Tiết 34:
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tìm B(4); B(6); BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;…}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;…}
BC(4, 6) =
0
0
12
12
24
24
36
36
{ ; ; ; ; …}
1.bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1:
BCNN(4, 6) =12
Khoanh tròn đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
BC(3,5) = { 0; 15; 30; 45;...}, khi đó BCNN(3,5) là?
A. 15
C. 45
B. 0
D. 30
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4; 6)
BCNN(4, 6) = 12
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
BC(4; 6) = B(12) = B[BCNN(4; 6)]
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:
+)BCNN(a, 1) = a;
+)BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
Chú ý 1:
BCNN(8, 1) = ?
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) = ?
BCNN(8, 1) = 8
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6) =12
Tìm BCNN(20,11)=?
?
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?
2.Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2 , 3 , 5
Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30)

8 = 23
18 = 2 . 32
30 = 2 . 3 . 5
BCNN(8,18,30) = 23.32.5 = 8.9.5 = 360
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
:
Ai đúng ?
Cho: 36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 .7

Bạn Lan :
BCNN(36, 84, 168) = 23 .32 = 72

Bạn Nhung :
BCNN(36, 84, 168) = 22 .3 .7 = 84

Bạn Hoa :
BCNN(36, 84, 168) = 23 .32.7 = 504
Tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm
Quy tắc: SGK/58
1) Tìm BCNN(8,12) – Dãy 1
2)Tìm BCNN(5,7,8) – Dãy 2,3
3) Tìm BCNN(12,16,48) – Dãy 4
HOẠT ĐỘNG NHÓM
2)Tìm BCNN(5,7,8)
5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23
= 5 . 7 . 8 = 280
1) Tìm BCNN(8,12)
2)Tìm BCNN(5,7,8)
3) Tìm BCNN(12,16,48)
Giải
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Chú ý
*Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
3)Tìm BCNN(12, 16, 48)
12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
1) Tìm BCNN(8,12)
2) Tìm BCNN(5,7,8)
3) Tìm BCNN(12,16,48)
Giải
HOẠT ĐỘNG NHÓM
*Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đó là số lớn nhất ấy.
Chú ý 2:
*Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(5;7;8)=5.7.8=280
*Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đó là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(12;16;48)=48
Vì ƯCLN(20,11)=1
nên BCNN(20,11)= 20.11 =220
?
Tìm BCNN(20,11)=?
Giải
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
Chung và riêng
Chung
Nhỏ nhất
L?n nh?t
Điền nhanh kết quả ?
a) BCNN (1, 25) =
b) BCNN ( 23,2, 52) =
c) BCNN (5, 8 ) =
d) BCNN (100;200;600 ) =
25
23 . 52 = 200
5 . 8 = 40
600
Thêm một cách tính nhẩm BCNN
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a)BCNN(10,8) =
b)BCNN( 5, 4, 10) =

40
20
Ví dụ 3: Cho A= {x N/ x 8 , x 18, x 30, x <1000 } .
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
Cách tìm BC thông qua BCNN.
.
.
.
.
E
Ta có


+)BCNN(8,18,30) = 23.32.5 = 8.9.5 = 360
+)Do x BC(8,18,30) = B(360)
và x<1000 . vậy a= { 0; 360;720}
+) Vì x 8 , x 18, x 30 Nên x BC(8,18,30)
Giải
.
.
.
.
E
8 = 23
18 = 2 . 32
30 = 2 . 3 . 5
E
= {0;360;720;1080;….}




SƠ ĐỒ TƯ DUY TỔNG KẾT BÀI HỌC
Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số .
So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm ƯCLN.
Làm bài tập 150; 151 (SGK/59)
Hướng dẫn về nhà
Bài toán: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện ?
Bài toán: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện ?
Gợi ý: Gọi a là số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng đến thư viện sau lần đầu gặp nhau (a  N)

Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần  a  B(8)
Hải cú 10 ngày đến thư viện một lần  a  B(10)
Mà a là số nhỏ nhất
Vậy a = BCNN(8; 10) = 40