Chương I. §18. Bội chung nhỏ nhất

NĂM häc 2017 - 2018
MÔN TOÁN 6
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
Tìm BC(4, 6) ?
B(4) = {0;4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; …}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; …}
Giải:
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6.
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Câu 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:8, 12,30
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; …}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}
BC(4, 6) =
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 Kí hiệu: BCNN(4, 6) =
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
b) Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?
{0; 12; 24; 36; …}
12
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và bội của BCNN (4, 6)?
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)
c) Nhận xét :Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)
§18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
* Tìm BCNN(5, 1)
B(5) = {0; 5;10; 15; 20 ;25 ;…}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 ;11;12;13;14;15;…}
BC(5, 1) = {0; 5; 10 ;15; …}
BCNN(5, 1) = 5
* Tìm BCNN(4, 6, 1)
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24,…}
BCNN(4, 6, 1) = 12
Ví Dụ 2: Tìm BCNN(5, 1) và BCNN(4, 6, 1)
B(4) = {0;4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; …}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}
BCNN(5, 1) = 5;

BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
Nhận xét gì về BCNN(5,1) với 5;

BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?
BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) =
a
BCNN(a, b)
1/ Bội chung nhỏ nhất.
a) Ví dụ: Tìm BC(4, 6)
b) Định nghĩa: SGK/57
c) Nhận xét: SGK/57
d) Chú ý: SGK/ 58
Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?
§18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
2/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a)Ví dụ 3:
BCNN (8, 12, 30) =
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Tính tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tìm BCNN (8, 12, 30)
b) Quy tắc: SGK/58
23 . 3 .5 = 120
30 = 2 .3 .5
12 = 22 .3
§18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
§18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bảng con
2. Tìm BCNN(8,12)
4 = 22
6 = 2.3
BCNN( 4, 6) = 22 .3 = 12
8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
Tìm BCNN(4,6)
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(5,7,8)
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(12,16,48)
Giải:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 3+4: Tìm BCNN(12,16,48)
12 = 22 . 3
16 = 24
48 = 24 . 3
BCNN(12, 16, 48) = 24 . 3 = 48
§18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Nhóm 1+2: Tìm BCNN(5,7,8)
5 = 5
7 = 7
8 = 23
BCNN( 5, 7, 8) = 5 . 7. 23 = 280
c) Chú ý:
a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
§18 : BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN?
B1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
chung
chung và riêng
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.
số mũ nhỏ nhất
số mũ lớn nhất
CÁCH TÌM ƯCLN
CÁCH TÌM BCNN
a) 60 = 22.3.5
280 = 23.5.7
BCNN(60, 280) = 23.3.5.7 = 840
Bài tập 1: Tìm BCNN của:
a) 60 và 280 b) 40 và 52 c) 10,12,15
Giải
b, 40 = 23.5
52 = 22.13
BCNN(40,52) = 23.5.13 = 520
c) 10 = 2.5
12 = 22.3.
15 = 3.5
BCNN(10,12,15) = 22.3.5 = 60
Các câu sau đúng hay sai
Bài tập 2:
�
?
3. BCNN(10,20,80) =80
�
?
?
x
và x là số nhỏ nhất khác không thì x = BCNN(2,3,5,7)
Bài toán liên hệ thực tế
Ba con tàu cập bến theo cách sau: Tàu I cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu II cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu 3 cứ 12 ngày cập bến một lần. Lần đầu cả ba cả 3 tàu cùng cập bến vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến
Gợi ý :
Số ngày ít nhất để 3 tàu cùng cập bến lần thứ 2 là BCNN(15,20,12)
BCNN(15,20,12) = 22. 3 .5 = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày cả ba tàu cùng cập bến lần thứ hai
Bài tập 3:
Ta có 15 = 3.5
20 = 22 .5
12 = 22 . 3
Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số
- So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm UCNN.
Làm bài tập 150; 151 (SGK/59)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
CHÚ Ý LẮNG NGHE !