Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Chào mừng quí thầy cô
về dự tiết học của lớp 6 a
Gv:Đỗ Thị Dung
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu quy tắc tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ?
Câu 2:
Tìm ƯCLN (16 ; 24)?
Câu 3: Nêu cách tìm ƯC (a; b) thông qua ƯCLN ?

Bước 1: Tìm ƯCLN (a ; b)
Bước 2: Tìm tập hợp các ước của ƯCLN( a;b). Tập hợp đó chính là ƯC(a ; b).

Tiết 33 Luyện tập 2
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước:
PP giải : Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (theo 3 bước). Chú ý trường hợp đặc biệt.
a) 16 = 24; 24 = 23.3. ƯCLN(16; 24) = 23 = 8
Bài 1: ( Hoạt động nhóm) Tìm ƯCLN của:
a) 16 và 24 b) 125; 500 và 1
c) 20 và 11 d) 6; 12 và 24
Giải
b) ƯCLN(125, 500, 1) = 1
c) 20 = 22.5; 11 = 11 ƯCLN(20,11) = 1
d) Vì 12 6; 24 6 nên ƯCLN(6,12, 24) = 6
BỨC TRANH BÍ ẨN
1
3
4
2
2) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng ……
3) Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số……………………………..
4) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là …… của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là…………………………….
1) Số 1 chỉ có 1 ước, do đó ƯCLN(a, b, 1) =
1
?
*Nhắc lại kiến thức đã học :
1
nguyên tố cùng nhau
ước
số nhỏ nhất ấy
Tiết 33 Luyện tập 2
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước
PP giải :
- Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm ƯC là ước của ƯCLN này.
- So với điều kiện đề bài, chọn các ƯC thỏa mãn và trả lời.
Bài 2 : (146 SGK/57) Tìm số tự nhiên x biết rằng
112 x; 140 x và 10 < x < 20
Giải
Vì 112 x; 140 x nên x ƯC (112,140)
112 = 24 . 7; 140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN (112,140) = 22.7 = 28
Mà 10< x < 20 nên x = 14
ƯC(112,140) = Ư(28)
={1; 2; 4; 7; 14; 28}
Tiết 33 Luyện tập 2
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số.
PP giải : Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số (chú ý đến điều kiện của đề bài)
Bài 3( bài 147.sgk/57) Mai vµ Lan mçi ngư­ời mua cho tæ mình mét sè hép bót chì mµu. Mai mua 28 bót, Lan mua 36 bót. Sè bót trong hép bót ®Òu b»ng nhau vµ sè bót trong mçi hép lín h¬n 2 .
a) Gäi sè bót trong mçi hép lµ a. Tìm quan hÖ giữ a víi mỗi sè 28, 36, 2.
b) Tìm sè a nãi trªn.
c) Hái Mai mua bao nhiªu hép bót chì mµu? Lan mua bao nhiªu hép bót chì mµu?
Giải
Bài 4: Bài 148 sgk/57

Đội văn nghệ của một trư?ong có 48 nam và 72 nữ về một huy?n để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam du?c chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.
Có thể chia du?c nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
- Ơclít là nhà Toán học xuất sắc và nổi tiếng thời cổ Hy Lạp. Ông sinh ở Aten, sống vào khoảng thế kỉ thứ III trước công nguyên.
- Ơclít là người đầu tiên đặt nền móng cho việc xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề.
- Thuật toán Ơclít tìm ƯCLN.
- Ông đã để lại nhiều tác phẩm, nổi tiếng nhất là tập “Cơ bản”.
THUẬT TOÁN EUCLIDE TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ
VD: Tìm ƯCLN(135, 105)
- Chia số lớn cho số nhỏ.
- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư.
- Nếu phép chia này còn dư, lại lấy số chia mới đem chia cho số dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm
135
105
1
30
105
3
15
30
2
0
Số này là ƯCLN(135;105)
Số chia cuối cùng là 15.
Vậy ƯCLN(135, 105) = 15
Áp dụng tìm
ƯCLN(48; 72)
b) ƯCLN(28; 36)
Tiết 33: Luyện tập 2
Dạng 1 : Tìm ƯCLN của các số cho trước:
*PP giải :
-Thực hiện theo quy tắc tìm ƯCLN
bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Dạng 2 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.
*PP giải :
- Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm các ước của ƯCLN này.
- Chọn trong số đó các ước thỏa mãn điều kiện.
Dạng 3 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số.
PP giải :
-Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số (chú ý đến điều kiện của đề bài)
HƯỚNG DẪN VỄ NHÀ
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Làm các bài tập:176 đến 180 SBT/28, bài 17.5 SBT/30
Soạn bài Bội chung nhỏ nhất
Hướng dẫn bài 17.5.sbt/30 Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12 và 280 chia cho a dư 10
Cách làm:
156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 – 12 = 144
280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 – 12 = 270
Vậy a ƯC( 144; 270) (a>12)


j

Bài tập nâng cao


Bài 17.3sbt/29 . Tìm hai số tự nhiên a và b (a>b) có tổng bằng 224, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 28
- Tìm 2 số tự nhiên biết tổng và ƯCLN của chúng.
- Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu giữa chúng và ƯCLN của chúng.
- Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng và ƯCLN của chúng. (tham khảo bài tập 17.4.sbt/29