Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

KHỞI ĐỘNG
Con số may mắn
1
TOÁN SỐ HỌC 6
BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tuần 11 – Tiết 32
1. Ước chung lớn nhất
a) Ví dụ: Tìm tập hợp các ­ước chung của 12 và 30.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư­ớc chung của các số đó.
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
3
U (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12 }
U (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
UC (12, 30) = {1; 2; 3; 6 }
= 6
Kí hi?u: UCLN(12, 30)
b) Khái niệm:
Nhận xét: Tất cả các ­ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12,30)
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
a) Ví dụ:
b) Định nghĩa:
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6 }
= 6
Kí hi?u: UCLN(12, 30)
?
Hãy tìm ƯCLN(1; 5)
Hãy tìm ƯCLN(12; 30; 1)
= 1
= 1
Chú ý:
Số 1 chỉ có một ư­ớc là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1
a. Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ­ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
168 = 23 . 3 . 7
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
2
a. Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ­ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a. Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ­ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
168 = 23 . 3 . 7
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
2
3
.
2
ƯCLN (36; 84; 168) =
=
12
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ­ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
a. Ví dụ:
b. Qui tắc:
Mu?n tỡm UCLN c?a hai hay nhi?u s? l?n hon 1, ta th?c hi?n ba bu?c sau:
Bư­ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1
Tìm ƯCLN (12, 30)
12 = 22. 3
30 = 2. 3. 5
ƯCLN(12, 30) = 2. 3 = 6
Giải
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
?2
Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN(8; 12; 15)
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
8 = 23
9 = 32
ƯCLN (8, 9) = 1
8 = 23
12 = 22 . 3
ƯCLN (8, 12, 15) = 1
15 = 3 . 5
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau .
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ­ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau .
a. Chú ý:
?2
Tìm ƯCLN(60; 180)
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tìm ƯCLN(24; 16; 8)
60 = 22 . 3 . 5
180 = 22 . 32 . 5
ƯCLN (60, 180) = 22 . 3 . 5 = 60
8 = 23
16 = 24
ƯCLN (24; 16; 8) = 23 = 8
24 = 23 . 3
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ư­ớc của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ­ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau .
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ư­ớc của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
a. Chú ý:
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ­ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Ta đã biết: ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
ƯCLN(12, 30) = 6
Vậy ƯC(12, 30) = Ư (6)
Cách tìm ƯC(12, 30)
Bước 1: Tìm ƯCLN(12, 30) = 6
Bước 2: Tìm ƯC(12, 30) = Ư (6)
1. Ước chung lớn nhất
TIẾT 32 - BÀI 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ­ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Ví dụ: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của 180 và 234.
 
 
 
 
a) ƯCLN (56, 140, 1) là:
1
14
56
140
Ch?n cau dung
d�ng
SAI
SAI
SAI
b) UCLN (30, 60, 180) l�:
15
30
60
180
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
C�u 1: Ch?n d�p �n d�ng
a và b có ƯCLN bằng 1, thì
a và b phải là hai số nguyên tố
a là số nguyên tố, b là hợp số
a là hợp số, b là số nguyên tố
a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Câu 2: Chọn đáp án đúng
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
16
CHÚC SỨC KHỎE!
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
Tìm tập hợp các ước của 12.
Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Tìm tập hợp các ước của 30.
Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15 ;30}
Phân tích số 168 sau ra thừa số nguyên tố.
 
Phân tích số 36 sau ra thừa số nguyên tố.
 
Phân tích số 84 sau ra thừa số nguyên tố.
 
Phân tích số 84 sau ra thừa số nguyên tố.
 
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15 ;30}
Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
ƯC (12, 30) = { 1; 2; 3; 6}