Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Trang bìa
Trang bìa:
Giáo viên: Bùi Hữu Gia THCS Ái Mộ_Long Biên_Hà Nội TOÁN 6 Bài 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Kiểm tra bài cũ
Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố ?
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết hết các thừa số nguyên tố của số đó.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạnh một tích các thừa số.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó ra thừa số nguyên tố.
Câu 2: Kiểm tra bài cũ
Hãy viết các tập hợp sau: Ư(12) ; Ư(30) ; ƯC(12; 30) ?
Ư(12) = {||1; 2; 3; 4; 6; 12||} Ư(30) = {||1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30||} ƯC(12, 30) = {||1; 2; 3; 6||} Đặt vấn đề
Mục 1: Đặt vấn đề
NHẬN XÉT Trong tập hợp ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Có số lớn nhất là số 6. Số 6 được gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6 Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ? Bài mới
Mục 1: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất: a) Ví dụ 1: Tìm được tập hợp các ước chung của 12 và 30 là ƯC(12, 30) = {1 ; 2; 3; 6} latex(=>) ƯCLN(12, 30) = 6 Định nghĩa: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. b) Nhận xét: Tất cả ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30) hay ƯC(12, 30) = Ư(6) c) Chú ý: ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN(a, b, 1) = 1 Mục 2: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất: 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT: a) Ví dụ 2: Hãy phân tích ra TSNT các số 36 = ?, 84 = ? , 168 = ? 36 = latex(2^2*3^2) 84 = latex(2^2*3*7) 168 = latex(2^3*3*7) Em hãy chọn các TSNT chung với số mũ nhỏ nhất có mặt trong tất cả các số 36, 84, 168 ? Các TSNT đó là latex(2^2) và 3 Latex(=>) ƯCLN(36, 84, 168) = latex(2^2*3) = 12 Mục 3: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất: 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT: a) Ví dụ 2: b) Qui tắc tìm ƯCLN: Ta thực hiện theo ba bước: Bước 1: Phân tích mỗi số ra TSNT. Bước 2: Chọn ra các TSNT chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. c) Vận dụng: ? 1 Tìm ƯCLN(12, 30) = ? 12 = Latex(2^2*3); 30 = latex(2*3*5) latex(=>) ƯCLN(12, 30) = latex(2*3 = 6) Mục 4: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
c)Vận dụng: ? 1 ? 2 Tìm ƯCLN(8, 9) = ?; ƯCLN(8, 12, 15) = ?; ƯCLN(24, 16, 8) = ? Nhóm 1 8 = Latex(2^3) 9 = Latex(3^2) ƯCLN(8, 9) = 1 Nhóm 2 8 = Latex(2^3) 12 = Latex(2^2*3) 15 = Latex(3*5) ƯCLN(8, 12, 15) = 1 Nhóm 3 24 = Latex(2^3*3) 16 = Latex(2^4) 8 = Latex(2^3) ƯCLN(24, 16, 8)= Latex(2^3) d) Chú ý: SGK a)ƯCLN(8, 9) = 1 ; Nói 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. ƯCLN(8, 12, 15) = 1 ; Nói 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau. b)8 là Ư(24); 8 là Ư(16) nên ƯCLN(24, 16, 8) = 8 Mục 5: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất: 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT: 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: a) Nhận xét: Đã biết ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} ƯCLN(12, 30) = 6 latex(=>) ƯC(12, 30) = Ư(6) b) Cách tìm ƯC(12, 30): Bước 1: Tìm ƯCLN(12, 30) = 6 Bước 2: Tìm ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} QUI TẮC: SGK tr 56) Mục 6: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất: 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT: 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: a) Nhận xét: b) Cách tìm ƯC(12, 30): c) Vận dụng: Bài tập: Đợt thi đua 20/11 Lớp muốn chia 30 quyển vở viết và 12 cái bút bi thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi: * Có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? * Có thể có những cách chia nào? ĐÁP SỐ *Nhiều nhất được 6 phần. *Các cách chia 1; 2; 3; 6 phần. Mục 7: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Học thuộc khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số. 2.Học thuộc các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. 3.Bài tập về nhà: 139, 140, 141 trang 56 SGK. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ CHÚC CÁC EM HỌC TỐT