Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Giáo viên thực hiện: mai thuý hoà
Trường :THCS Lê hồng Phong
Kiểm tra bài cũ: Hoạt động miệng.
? Thế nào là giao của hai tập hợp
? Chọn phương án đúng:
* a, A ={Meò, chó}; B = {Meò, hổ, voi}.
A B ={chó}; 2. A B ={mèo};
3. Cả hai phương án trên.
* b, A ={1, 4}; B = {1; 2; 3; 4 }.

A B ={1; 4}; 2. A B ={1; 2;3};
3. A B = {1; 2; 3; 4 }.
*c, A là tập hợp các số chẵn; B là tập hợp các số lẻ.

1.A B= {O}; 2. A B = O
3. Cả hai phương án trên.




2
1
2
? Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số.
? Bài tập: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
ƯC(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
ƯC (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 4; 6 }.
Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không.Để biết điều đó ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay.
Ba tiết dạy về ƯCLN được phân chia như sau:
Tiết 1: Mục 1 và mục 2 của sgk.
Tiết 2: Mục 3 của sgk và luyện tập 1.
Tiết 3: Luyện tập 2.
? Hãy tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12; 30}
Trong tập hợp ƯCLN(12; 30) => 6 chính là ƯCLN(12; 30)
Kí hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6.
? Quan sát các ƯC và ƯCLN nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong VD trên.
? Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số.
Tất cả các ƯC đều là ước của ƯCLN.
Định nghĩa: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Xét VD 1: ƯC(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
ƯC (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 4; 6 }.
Vậy chỉ cần tìm ƯCLN thì sẽ tìm được ƯC 1 cách nhanh chóng, tiết sau sẽ nghiên cứu kĩ hơn.
? Hãy tìm ƯCLN:
a, (5; 1); b,(12; 30; 1)
? Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bao nhiêu ?
a,ƯCLN (5; 1) = 1
b,ƯCLN,(12; 30; 1) = 1
Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN (a, b, 1) = 1
Ngoài cách tìm ước chung lớn nhất trên ta còn tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT. Cách tìm như thế nào sang phần 2.
VD 2:Tìm ƯCLN (36, 84, 168).
Bước 1: Phân tích 3 số ra thừa số nguyên tố.
36 = 22. 32 ; 84 = 22 .3.7; 168 = 23 .3.7
Bước 2: Chọn ra các số nguyên tố chung .
2 và 3.
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; của 3 là 1.
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất của mỗi thừa số .
ƯCLN(36; 84; 168) = 22 .3 = 12.
Qui tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước :
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3:
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
? Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện mấy bước đó là những bước nào.
? 1(tr55-sgk): ƯCLN(12; 30) =
? 2(tr55-sgk): Tìm ƯCLN(8; 9) = ? Tìm ƯCLN(8; 12; 15) = ?
Tìm ƯCLN(24; 16; 8 ) = ?
a, Các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung.
=> ƯCLN(8; 9) = 1 => 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b,ƯCLN(8; 12; 15) = 1. Vì ba số nguyên tố cùng nhau.
c,ƯCLN(24; 16; 8) = 8. Vì cả ba số đều chia hết cho 8.
?
6
Chú ý:
a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau.
b,Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
? Thế nào là ƯC của hai hay nhiều số.
? Phát biểu qui tắc tìm ƯCLN.
Các bài toán về tìm ƯC và ƯCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế: Chia bánh kẹo, chia tổ.Đến chương 3 còn giúp các em rút gọn phân số đến tối giản.
Bài 139(sgk/56):
Hoạt động nhóm. Mỗi tổ chia làm 2 nhóm trong đó
Nhóm 1 làm a, c. Nhóm 2 làm b,d.
a, ƯCLN (56; 140) =
b, ƯCLN ( 24; 84; 180) =
c, ƯCLN (60; 180) =
d, ƯCLN (15 ; 19) =
Bài tập: Điền vào chỗ chấm:
a,ƯCLN(16; 80; 176) =
b,ƯCLN(18; 30; 77) =
16
1
( áp dụng chú ý b).
( áp dụng chú ý a).
.
.
28
12
60
1
( áp dụng chú ý b).
( áp dụng chú ý a).
Về nhà học bài:
Định nghĩa ƯCLN;
Qui tắc tìm ƯCLN;
Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau.
Làm bài tập 139; 140; 141 -sgk + Tiết 31 VBTT in.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
và các em lớp 6A4.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
A. Số học
Các kiến thức về số tự nhiên là chìa khoá để mở cửa vào thế giới các con số.Trong chương I, bên cạnh việc ôn tập và hệ thống hoá các nội dung về số tự nhiên đã học ở bậc Tiểu học,còn thêm nhiều nội dung mới: Phép nâng lên luỹ thừa, số nguyên tố và hợp số, ước chung và bội chung. Những kiến thức nền móng và quan trọng này sẽ mang đến cho chúng ta nhiều hiểu biết mới mẻ và thú vị.
1. Các ví dụ:
.) Tập hợp các chữ cái a ,b ,c
?
Thứ tư ngày 15 tháng 8 năm 2007
.) Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn
.) Tập hợp các học sinh của lớp 6A4
.) Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
Khái niệm tập hợp thường gặp trong toán học và cả trong đời sống
Hãy lấy thêm một số VD thực tế về tập hợp ở ngay trong trường, lớp?
Vậy em hiểu thế nào về tập hợp ?
Tập hợp những chiếc bàn trong lớp học
Tập hợp các cây trong sân trường.
Tập hợp các ngón tay của 1 bàn tay
.....
Trong các hình sau, hình nào cho ta hình ảnh về tập hợp ?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
2. Cách viết và các kí hiệu
1. Các ví dụ
-Ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp.
Các số 0; 1; 2; 3 là các phần tử của tập hợp A.
Ví dụ : gọi A là tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 4.
Ta viết:A = {0; 1; 2; 3}hay A ={1; 0; 2; 3}
2. Cách viết và các kí hiệu
1. Các ví dụ:
Các phần tử của tập hợp được đặt trong hai dấu ngoặc nhọn{} :
- Mçi phÇn tö ®­îc liÖt kª mét lÇn, thø tù liÖt kª tuú ý.
.)Cách nhau bởi dấu chấm phẩy ";"( Nếu phần tử là số)
.)Cách nhau bởi dấu phẩy "," ( Nếu phần tử là chữ).
Chú ý:
Hãy viết tập hợp B các chữ cái a,b,c ?Cho biết các phần tử tập hợp B?
Đáp án
a, b, c là các phần tử của tập hợp B
B = {a, b, c}
?
B = {b, a, c}…
hay
Trong tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4.
Số 1 có là phần tử của tập hợp A không?



Số 5 có là phần tử của tập hợp A không?
Kí hiệu:
1 A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A.
Kí hiệu:
5 A đọc là 5 không thuộc A hoặc 5 không là phần tử của A.
Sè 5 kh«ng lµ phÇn tö cña tËp hîp A
Sè 1 cã lµ phÇn tö cña tËp hîp A
Hãy dùng kí hiệu ; hoặc chữ thích hợp để điền vào các ô vuông cho đúng ?
2. Cách viết và kí hiệu tập hợp
1. Các ví dụ.
?
a
Hoặc b B
a B ; 1 B; B
Hoặc c B
Cho tập hợp B = {a, b, c}
Bài tập: Hoạt động cá nhân
Trong cách viết sau cách viết nào đúng, cách viết nào sai

Cho A = {0; 1; 2; 3} và B = {a, b, c}
a, a A ; 2 A ;
5 A ; 1 A
b, 3 B ; ; b B ; c B
Đáp án:
Cho A = {0; 1; 2; 3} và B = {a, b, c}

a, a A (S) ; 2 A (Đ) ;

A (Đ) ; 1 A (S)

b, 3 B (S) ; b B (Đ);
c B (S)
*Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
A = { x N / x < 4 }
A = {0; 1; 2; 3} (đã viết ở trên)
VD: Để Viết A là tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 4 thường sử dụng hai cách viết sau:
* Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
- Tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A là:
+ x là số tự nhiên (x N )
+ x nhỏ hơn 4 ( x < 4 )
? Vậy để viết một tập hợp,thường có mấy cách, đó là những cách nào
- Liệt kê các phần tử của tập hợp
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
*Để viết một tập hợp,thường có hai cách:
Người ta còn minh hoạ tập hợp bằng 1 vòng kín như ở hình, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi 1 dấu chấm bên trong vòng kín đó.
.2
.3 .0

.1


.a
.b .c
A
B
Viết tập hợp D các số tự nhiên nhỏ hơn 7 rồi điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 2 D; 10 D
?2( tr6/sgk)
Viết tập hợp các chữ cái trong từ : "nha trang ``
* Hoạt động nhóm( 3`):Sau đó chấm chéo các nhóm trong 2 tổ
Tổ 1; 2 chia làm 4 nhóm làm ?1 ( Liệt kê các phần tử ) và ?2
Tổ 3;4 chia làm 4 nhóm làm ?1 ( T/ chất đ/trưng cho các phần tử) và ?2.
?1( tr6/sgk)
Đáp án:
?1(5 đ)
Cách 1: D = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Cách 2: A = { x N / x < 4 }
2 D ; 10 D
? 2(5đ)
M = {N; H; A; T; R; G}
? Nhắc lại :
Cách đặt tên, các kí hiệu, cách viết tập hợp?
- Thường có mấy cách viết tập hợp, đó là những cách nào?
Phiếu học tập:
Cho A = { x N / 8 < x ? 14 } . Đúng hay sai?
12 A ; 7 A ; 16 A ; 14 A
2.Viết tập hợp các chữ cái trong từ " toán học"
3. Nhìn các hình vẽ sau, viết các tập hơp A, B, M, H
.26

.15
.1

.b .a
. Sách
. Vở
.bút
. 2
A
B
M
H
. mũ
*Nắm vững cách đặt tên, các kí hiệu, cách viết tập hợp.
*Học kĩ phần chú ý trong sgk
*Bài tập 1 đến bài tập 8/ 3;4 (sbt)
*Hướng dẫn bài 5(sgk):
Một năm gồm 4 quý.Mỗi quý có mấy tháng?Viết tập hợp A các tháng của quý 2 trong năm đó là những tháng nào?
Các ví dụ
2. Cách viết. Các kí hiệu:
3. Hướng dẫn về nhà
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh