Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Tiết 32:
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1:
Ư(12) =
Ư(30) =
ƯC(12, 30) =
ƯCLN (12, 30) =
6
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Định nghĩa:
Nhận xét:
Học sgk
sgk
ƯCLN(a, 1) = 1

ƯCLN(a, b, 1) = 1
Chú ý:
Ví dụ 2:
ƯCLN(7; 1) =
ƯCLN(12; 30; 1) =
1
1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:
36 =
84 =
168 =
ƯCLN(36, 84, 168) =
22 . 33
22 . 3 . 7
23 . 3 . 7
2
.
3
2
= 12
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3:
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
?1 Tìm ƯCLN(12, 30)
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN(12, 30) =
2
3
.
= 6
?2 Tìm ƯCLN(8, 9)
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8, 9) = 1
ƯCLN(8, 12, 15)
8 = 23
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
ƯCLN(8, 12, 15) =
1
ƯCLN(24, 16, 8)
24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24, 16, 8) =
23
a) 56 và 140
b) 24, 84, 180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
Về nhà
139, 140, 143 / sgk