Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

PHòNG GD HUY?N kiến xương
TRU?NG THCS bình minh
giáo viên: nguyễn thị thanh tuyết
Mơn: TỐN - 6
Tập thể lớp 6A chào mừng thầy cô đến dự giờ, thăm lớp, kính chúc thầy cô luôn vui khỏe và thành công trong sự nghiệp“trồng người”.
2. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
8, 12, 15; b. 24, 16, 8
1.Th? n�o l� ước chung c?a hai hay nhi?u số?
Tìm ƯC(12;30)?
ƯC(12, 30)= {1; 2; 3; }
+ Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ƯC(12, 30).
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30)= {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30. Kí hiệu ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30) ?
Số như thế nào được gọi là ƯCLN của hai hay nhiều số ?
Em có nhận xét gì về các ƯC(12, 30) với ƯCLN(12, 30)?
6
+ Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số

của các số đó.
là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
Tất cả các ƯC(12, 30) đều là ước của ƯCLN(12, 30).
+ Nhận xét:Ước chung của hai hay nhiều số chính là ước của ước chung lớn nhất của các số đó
Tìm ƯCLN(7, 1) = ?
ƯCLN(7, 1) = 1
ƯCLN(a, 1) = ?
ƯCLN(a,1) = 1
ƯCLN(a, b, 1) = ?
ƯCLN(a, b, 1) = 1
ƯCLN(12, 30, 1) = ?
ƯCLN(12, 30, 1) = 1
+ Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng phương pháp liệt kê:
+ Tìm tập hợp ước của tất cả các số
+ Tìm tập hợp ước chung của các số
+ Số lớn nhất trong tập hợp ước chung chính là ƯCLN của các số đó
+ Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng phương pháp liệt kê:
+ Tìm tập hợp ước của tất cả các số
+ Tìm tập hợp ước chung của các số
+ Số lớn nhất trong tập hợp ước chung chính là ƯCLN của các số đó
+Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.


+Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố
36 = 22. 32 84 = 22. 3. 7 168 = 23. 3. 7
Chọn ra các TSNT chung, đó là 2 và 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.
Khi đó ƯCLN(36, 84, 168) =
2. 3
2
=12
+ Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.


+Ví dụ 2: ƯCLN (36, 84, 168) =
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2. 3
2
=12
+ Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

?1
Tìm ƯCLN (12, 30)
ƯCLN (12, 30) = 6
?2
*Tìm ƯCLN(8,9)
ƯCLN(8, 9) = 1
*Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
8 = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5 ƯCLN(8, 12, 15) = 1
Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8,12, 15); ƯCLN(24, 16, 8)
8 = 23; 9 = 32
* Tìm ƯCLN(24, 16, 8)
ƯCLN(24, 16, 8) = 8
+ Chú ý: a. Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b.Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.


+Ví dụ 2: ƯCLN (36, 84, 168) =
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2. 3
2
=12
+ Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

+ Chú ý: a. Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b.Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Bài 1: (139/sgk/56). Tìm ƯCLN của: a) 56 và 140 c) 60 và 180 d) 15 và 19

ƯCLN(56,140) = 28
ƯCLN(60,180) = 60
ƯCLN(15,19) = 1
BT2: Đội văn nghệ của trường có 20 HS gồm 8 nam và 12 nữ. Đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. a)Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? b)Có bao nhiêu cách chia tổ?


+Ví dụ 2: ƯCLN (36, 84, 168) =
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2. 3
2
=12
+ Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

BT1: (139/sgk/56). Tìm ƯCLN của: a) 56 và 140 c) 60 và 180 d) 15 và 19

ƯCLN(56,140) = 28
ƯCLN(60,180) = 60
ƯCLN(15,19) = 1
BT2: Đội văn nghệ của trường có 20 HS gồm 8 nam và 12 nữ. Đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. a)Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? b)Có bao nhiêu cách chia tổ?
Hướng dẫn giải
a) ƯCLN(8,12) = 4
Vậy có thể chia thành nhiều nhất là 4 tổ
b)ƯC(8,12) ={1,2,4} nên có 3 cách chia tổ
? Học bài theo sgk và vở ghi.
? Đọc trước mục3 /sgk/56.
? Làm bài 141,142/56/sgk bài 176/24/sbt.
? HS khá giỏi làm bài 148/57/sgk.
?