Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

1
Kiểm tra bài cũ:
1) Thế nào là giao của hai tập hợp ?
Bài tập: Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng:
a/ A = {mèo, chó}, B = {mèo, hổ, voi}
b/ A = {1; 4}, B = {1; 2; 3; 4}
c/ A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ.
2
Đáp án:
- Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
3
- Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
- Bài học của chúng ta hôm nay giúp các em trả lời câu hỏi này !
4
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên ?
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30)
Tiết 30: Ước chung lớn nhất
5
* Chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1
? Hãy tìm: ƯCLN(5; 1)
ƯCLN (12; 30; 1) ?
ƯCLN (5; 1) = 1
ƯCLN (12; 30; 1) = 1
Giải:
* Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30)
Tiết 30: Ước chung lớn nhất
6
Tiết 30: Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ?
Giải:
ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 = 12
2. Tìm ước chung lớn nhất
bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố:
+ Quy tắc: (SGK - T55)
* Chú ý: SGK T55
* Định nghĩa: SGK-T54
7
Giải:
ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6
2. Tìm ước chung lớn nhất
bằng cách phân tích các
số ra thừa số nguyên tố:
+ Quy tắc: (SGK - T55)
* Chú ý: SGK T55
* Định nghĩa: SGK-T54
Tiết 30: Ước chung lớn nhất
8
? 2 Tìm ƯCLN (8; 9) ?
ƯCLN (8; 12; 15),
ƯCLN (24; 16; 8).
+ Quy tắc (SGK/55)
Giải:
8 = 23 ; 9 = 32
ƯCLN (8; 9) = 1
Tiết 30: Ước chung lớn nhất
* Chú ý: SGK T55
* Định nghĩa: SGK-T54
* Định nghĩa: (SGK/54)
+ Chú ý (SGK/55)
+ Quy tắc (SGK/55)
Giải:
ƯCLN (8; 9) = 1
8 = 2 ; 12 = 2. 3; 15 = 3.5
3
2
ƯCLN (8; 12; 15) = 1
ƯCLN (24; 16; 8) = 23 = 8.
+ Chú ý (SGK/55)
Tiết 30: Ước chung lớn nhất
? 2 Tìm ƯCLN (8; 9) ?
ƯCLN (8; 12; 15),
ƯCLN (24; 16; 8).
10
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
11
3. Luyện tập - Củng cố:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
d) ƯCLN (56; 140) là: A. 1 B. 56 C. 28 D. 140
c) ƯCLN (24;10; 15) là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là:
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 30: Ước chung lớn nhất
12
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?
a)Nếu a chia hết cho b thì ƯCLN(a,b) = a
Đúng
Sai
b) Nếu ƯCLN (a,b) = m thì ƯC (a,b) là các bội của m.
Đúng
Sai
c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước của các số đó.
d) ƯCLN(a, b) = 1 nếu a, b nguyên tố cùng nhau.
Sai
Sai
Đúng
Đúng
a)ƯCLN(a,b) = a, nếu a là ước của b
hoặc ƯCLN (a, b) = b nếu a chia hết cho b.
b) Nếu ƯCLN(a,b) = m thì tất cả ƯC(a,b) là các ước của m.
c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
3.Luyện tập - Củng cố:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 30: Ước chung lớn nhất
13
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau)
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
3.Luyện tập - Củng cố:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
14
3 .Luyện tập - Củng cố:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
4.Hướng dẫn về nhà:
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN.
* BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24)
Tiết 30: Ước chung lớn nhất