Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Chọn 1 trong hai câu hỏi sau:
Kiểm tra bài cũ
Câu 1:
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Tìm ƯC(12 , 30)
Câu 2:
- Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
- Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 36; 84;168
Ư(12)=? 1;2; 3;4;6;12 ?
ư(30)=? 1;2;3;5;6;10;15;30 ?
ưc(12,30)=? 1;2;3; 6 ?
Trong các ước chung của 12 và 30 thì ước chung nào lớn nhất?
Kiểm tra bài cũ
Câu 1
ĐÁP ÁN
* Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6
6
36=22.32
84=22.3.7
168=23.3.7
36=22.32
84=22.3.7
168=23.3.7
? Khi phân tích các số ra TSNT những TSNT nào cùng xuất hiện ở cả 3 tích?
Kiểm tra bài cũ
Câu 2:
36
2
18
2
9
3
3
3
1
84
2
2
42
21
3
7
7
1
168
84
42
21
7
1
2
2
2
3
7
ĐÁP ÁN
Tiết 31. ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
VD: Tìm ƯCLN(12,30)
Ư(12)=? 1;2;3;4;6;12 ?
ư(30)=?1;2;3;5;6;10;15;30 ?
ưc(12,30)=? 1;2;3;6 ?
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30) là số nào?
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6.
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu ƯCLN(12,30) = 6
Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?
* Định nghĩa: SGK - Trang 54
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
ưc(12,30)=? 1;2;3;6 ?
ư(6)=? 1;2;3;6 ?
* Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30)
ƯCLN(12,30) = 6
Tiết 31. ước chung lớn nhất
Tìm các ước của 1?
1.Ước chung lớn nhất:
* Định nghĩa: SGK - Trang 54
Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1
ƯCLN(a,1) = 1;
ƯCLN(a,b,1) = 1;
Tìm ƯCLN(36,84,168)?
Còn cách nào khác để
tìm ƯCLN của hai
hay nhiều số không?
Tiết 31. ước chung lớn nhất
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
VD: Tìm ƯCLN(36,84,168)
ưcln(36,84,168)=22.3 =12
Quy tắc: SGK Tr 55
Tiết 31. ước chung lớn nhất
36=22.32
84=22.3.7
168=23.3.7
1.Ước chung lớn nhất:
Kết quả KT bài cũ
-Chọn ra các TSNT chung
->Đó là 2 và 3.
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
? Vậy muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm thế nào?
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Tiết 31. ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
?1
12=22.3
30=2.3.5
ƯCLN(12,30) =2.3 = 6
?2
ƯCLN(8,9) = 1
ƯCLN(8,12,15) = 1
ƯCLN(24,16,8) = 8
- Nếu các số đã cho không có TSNT chung thì ƯCLN của chúng bằng bao nhiêu?
- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của chúng là gì?
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
VD: 8 v� 9 l� hai s? nguyờn t? cựng nhau, 8, 12, 15 l� ba s? nguyờn t? cựng nhau. Cỏc s? t? nhiờn liờn ti?p l� nh?ng s? nguyờn t? cựng nhau.
Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số chính là số nhỏ nhất.
VD: UCLN (24, 16, 8) = 8
UCLN (5, 10, 15) = 5
a)Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b)Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số chính là số nhỏ nhất
Tiết 31. ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
*Chúý:SGK Tr55
3. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN:
Muốn tìm ƯC của hai hay nhiều số ta chỉ cần tìm ước của ƯCLN của hai hay nhiều số đó.
Tiết 31. ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30)
Nhận xét ở mục 1 cho thấy gì?
Vậy muốn tìm ƯC của hai hay nhiều số ta làm thế nào?
Để tìm các ƯC của 12 và 30, ngoài cách liệt kê các ước của 12 và 30 rồi chọn ra các ước chung, ta còn có thể làm như sau:
- Tìm ƯCLN(12, 30) được 6 (xem ?1)
Tìm các ước của 6, đó là: 1, 2, 3, 6
Vậy ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Câu 2: ƯC của 16 và 24 là:
A. {1, 2, 3} B. {1, 2, 4, 8} C. {1, 2, 4, 8, 16}
Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng
A. ƯCLN (60; 180) =
B. ƯCLN (15; 19) =
60
1
* Bài tập trắc nghiệm: ch?n cõu tr? l?i dỳng nh?t c?a cõu 1, 2
Câu 1: ƯCLN của 40 và 60 là:
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
Hướng dẫn về nhà
* Bài vừa học:
- Học thuộc định nghĩa ƯCLN, cách tìm ƯCLN, cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
- Làm bài tập 139, 140, 141/ tr 56(SGK)
* Bài sắp học:
- Chuẩn bị các bài tập 142, 143, 144, 145/ tr 56 (SBT)
Ch�n th�nh c?m on c�c th?y cơ gi�o .
Ch�c c�c th?y cơ gi�o m?nh kh?e