Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ lớp 6A
Năm học : 2009 - 2010
Trường thcs thụy liên
Câu 1: Thế nào là ước chung của 2 hay nhiều số?
Kiểm tra bài cũ:
Câu 2: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30?
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
Vậy ƯC(12;30)={1;2;3;6}
ƯC của hai hay nhiều số là Ước của tất cả các số đó.
tiết 31, bài 17: Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất (ƯCLN):
Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30?
ƯC(12, 30) = {1;2;3;6}
Ký hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6
Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: (SGK Tr 54)
Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30).
Chú ý: (SGK Tr 54)
Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1
ƯCLN của hai hay nhiều số là gì?
Em có nhận xét gì về ƯC(12, 30) và Ư(6)?
Tìm ƯCLN(12, 1) ?
tiết 31, bài 17: Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất (ƯCLN):
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
36 = 22.32 ; 84 = 22.3.7 ; 168 = 23.3.7
=> ƯCLN( 36, 84,168) = 22.3 = 12
a. Ta phân tích mỗi số trên ra thừa số nguyên tố
36
18
3
9
2
2
1
3
3
84
42
7
21
2
2
1
3
7
168
84
21
42
2
2
1
2
3
7
7
b. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Các thừa số nguyên tố chung là 2; 3.
c. Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Theo em, để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta là như thế nào?
Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
tiết 31, bài 17: Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Tìm ƯCLN của 12 và 30?
12 = 22. 3; 30 =2.3.5
=> ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
?1
?2
Tìm:
* ƯCLN(8, 9)
* ƯCLN(8, 12, 15)
* ƯCLN(24, 16, 8)
8 = 23 ; 9 = 33
=> ƯCLN(8, 9) = 1
8 = 23 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5
24 = 23.3 ; 16 = 24 ; 8 = 23
=> ƯCLN(24, 16, 8) = 8
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
8 = 23 ; 9 = 33
=> ƯCLN(8, 9) = 1
8 = 23 ; 9 = 33
=> ƯCLN(8, 12, 15) = 1
8 = 23 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5
=> ƯCLN(8, 9) = 1
8 = 23 ; 9 = 33
Em có nhận xét gì về các ƯCLN vừa tìm ?
a. Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Em có nhận xét gì về
ƯCLN(24, 16, 8)?
b. Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là Ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Chú ý: (SGK Tr 55).
tiết 31, bài 17: Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Luyện tập
Bài 139 Tr 56. Tìm ƯCLN của:
a. 56 và 140; b. 24, 84, 180;
c. 60 và 180; d. 15 và 19.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài theo nội dung SGK
2. Nghiên cứu trước mục 3 Tr 56
3. Làm bài 140; 141 Tr 56 SGK
Bài 176; 178; 183 Tr 24 SBT.