Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Bài giảng hưởng ứng thi đua giai đoạn 1 năm học 2009-2010
Giáo viên: Noõng Vaờn Vửừng
Thứ năm, ng�y 05 th�ng 11 nam 2009
Trường THPT ẹaù Toõng
Môn: Số học 6
Bài ước chung lớn nhất
Kiểm tra bài cũ
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ?
ƯC (12, 30)?
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ư ( 12 )= { 1 ; 2 ; 3; 4; 6; 12 }
Ư ( 30 ) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC( 12, 30 ) = { 1; 2; 3; 6 }
Phân tích 12, 30 ra thừa số nguyên tố ?
2
3
5
1
12 2
6 2
3 3
1
30 = 2.3.5
12 = 22.3
đáp án
1. Ước chung lớn nhất
Ư(12)= ?1; 2 ;3 ;4 ;6 ;12 ?
Ư(30) = ?1;2 ;3 ; 5 ; 6 ;10 ;15 ;30 ?
ƯC (12,30) = ?1 ; 2 ; 3 ; 6 ?
* Dịnh nghĩa :U?c chung l?n nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Ta nói 6 l� ước chung lớn nhất của 12 và 30
Kí hiệu ƯCLN (12,30 ) = 6
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30).
6
S? 6 là s? l?n nh?t trong t?p h?p các UC (12,30)
1. Ước chung lớn nhất
* Dịnh nghĩa :U?c chung l?n nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30).
Giải
Ư( 5 ) = { 1; 5 } ; Ư (1) = { 1 }
ƯC ( 5,1 ) = {1}
ƯCLN ( 5,1 ) = 1
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư( 1) = { 1}
ƯC (12,30,1) = { 1}
ƯCLN ( 12,30,1 ) = 1
*Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên ta có
ƯCLN ( a ,1 ) = 1
ƯCLN (a,b,1) = 1
1. Ước chung lớn nhất
* Dịnh nghĩa
*Chú ý
2. Tỡm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2 : ƯCLN (36,84)
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
2
2
3
3
22 . 3 = 12
ƯCLN (36,84) =
Muốn ti`m ƯCLN ta thực hiện qua mấy bước ?
Quy tắc :
Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đa~ chọn.Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải ti`m.
1. Ước chung lớn nhất
*Chú ý
* Dịnh nghĩa
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Quy tắc (sgk -55)
Giải
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN (12, 30 ) = 2 . 3 = 6
? 2
Ti`m ƯCLN (8 ,9 )
ƯCLN (8,12,15 )
ƯCLN (24,16, 8 )
Giải
8 = 22 ; 9 = 32
ƯCLN (8, 9 ) = 1
8 = 23 ; 12 = 22 . 3 ; 15 = 3 .5
ƯCLN (8, 12,15 ) = 1
Ta nói 8 và 9 là hai số
nguyên tố cùng nhau
24 = 23. 3 ; 16 = 24 ; 8 = 23
ƯCLN (24 ,16 ,8 ) = 23 = 8
Trong trường hợp này,không cần phân tích ra TSNT ta vẫn ti`m được ƯCLN
1. Ước chung lớn nhất
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Quy tắc.
Chú ý
Nếu các số da~ cho không có TSNT chung thi ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
b. Trong các số da~ cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn laị thi ƯCLN của các số đa~ cho chính là số nhỏ nhất ấy
1. Ước chung lớn nhất
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Bài tập:
BT1 :Diền từ thích hợp vào chỗ chấm.
1.ƯCLN của hai hay nhiều số là ...... trong tập hợp các ước chung của các số đó .
2. Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm như sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra ...........
Bước 2 : Chọn ra các ..............
Bước 3 : ......các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với......... của nó . Tích đó là ƯCLN phải ti`m.
số lớn nhất
thừa số nguyên tố
thừa số nguyên tố chung
Lập tích
Số mu nh? nh?t
tiết 31 : Ước chung lớn nhất
Có cách nào ti`m ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
3. Cách ti`m ước chung thông qua ƯCLN:
Ví dụ 1: Ti`m tập hợp ước chung của 12 và 30?
Ti`m ƯCLN(12; 30) = 6.
Ti`m các ước của 6 = 1; 2; 3; 6.
Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
- Bước 1: Ti`m ƯCLN .
- Bước 2: Ti`m ước của ƯCLN các ước đó là ước chung.
Kết luận: (SGK/56)


1. Ước chung lớn nhất
2.Ti`m ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
2.Tim ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
1. Ước chung lớn nhất
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Hoạt động nhóm bài 139(sgk-56)
1. Ước chung lớn nhất
Ba`i 139:(sgk-56)

Haừy tỡm ệCLN cuỷa:
:
a.ƯCLN (56 ,140 ) c,ƯCLN (24 ,84,180)
b.ƯCLN (15,19 ) d.ƯCLN ( 12 , 30 ,1)
Dáp án
a)
56 = 23 . 7 ; 140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN (56,140 ) = 22 . 7 =28
b)
15 = 3 . 5 19 = 19
ƯCLN (15,19 ) = 1
c)
24 = 23 . 3; 84 = 22 .3 .7; 180 = 22 .32 .5
ƯCLN (24 ,84 ,180 ) =22 . 3 = 12
d)
ƯCLN (12, 30 ,1 ) = 1
Dãy 2
Dãy 1
2.Tim ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Quy tắc ( SGK )
* Nhận xét
Ước chung lớn nhất
* đN (SGK )
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Hướng dẫn về nhà


Học thuộc định nghĩa ,quy tắc
ti`m ƯCLN của hai
hay nhiều số.
Làm bài tập 177, 178 ,180
183 (SBT)
Bai 146 (SGK)