Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

HÌNH HỌC 6
TIẾT 26: TAM GIÁC
KÍNH CHÀO THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP !
? Ước chung của hay nhiều là gì ?
Tìm tập hợp các ước chung của 18 và 30.
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12}
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
ƯC(30,18) = {1; 2; 3; 6; }
? Tìm giao của hai tập hợp A và B biết A là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn của một lớp, B là là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp đó
Kiểm tra:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tiết 31
 1. Ước chung lớn nhất
a. Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12}
 ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
{1; 2; 3; 6}
 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
 Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6
 b) Định nghĩa (học Sgk/54)
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ LÀ SỐ LỚN NHẤT TRONG TẬP HỢP CÁC ƯỚC CHUNG CỦA CÁC SỐ ĐÓ.
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Trong ví dụ trên, Em hãy nhận xét về quan hệ giữa các ước chung và ƯCLN?
?
ƯCLN(12,30) = 6
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ước chung lớn nhất
?
Hãy tìm ƯCLN(1; 5)
Hãy tìm ƯCLN(12; 30; 1)
= 1
= 1
 Chú ý: (học SGK)
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1
Có cách nào tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không?
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
ƯCLN(12, 30) = 6
 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
 a. Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Bước 1: Phân tích 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
2; 3
Bước 3:  ƯCLN(36, 84, 168)= 22. 3 = 12
 36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
 b. Qui tắc (học Sgk/55):
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thước số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1
 Tìm ƯCLN (12, 30)
12 = 22. 3
?2
 Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24, 16, 8)
 Giải
30 = 2. 3. 5
ƯCLN(12, 30) = 2. 3 = 6
?2
 Tìm ƯCLN (8, 9); ƯCLN(8; 12; 15); ƯCLN(24, 16, 8)
*8 = 23 ; 9 = 32 ;
ƯCLN (8,9) = 1
*8 = 23
ƯCLN (8,12,15 ) = 1
*24 = 23. 3
ƯCLN (24, 16, 8 ) = 8
12 = 22 . 3
15 = 3.5
16 = 24
8 = 23
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
 CHÚ Ý: (HỌC SGK)
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
 Bài 1 (Sgk/56)(thảo luận nhóm
Tìm ước chung lớn nhất của:
a) 56 và 140
b) 24, 84, 180
56 = 23. 7
140 = 22. 5. 7
ƯCLN (56, 140) = 22.7 = 28
24 = 23. 3
84 = 22. 3. 7
180 = 22. 32. 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22. 3 = 12
Có cách nào tìm ước chung của hay hai nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mổi số hay không ?
Để giải quyết vấn đề này tiết sau chúng ta sẽ học phần 3
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Học kĩ các khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.

Làm bài tập 139,140,141(SGK)

Xem trước phần 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE
QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH