Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Trường THCS Hải đông
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo và các em học sinh
Bài giảng giáo án điện tử
số học lớp 6
Tiết 31 : ước chung lớn nhất
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số
2) Tìm ước chung của 12 và 30
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}
ƯC(12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1 : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}
Vậy ƯC(12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; }
Kí hiệu ước chung lớn nhất là ƯCLN
Ta có : ƯCLN(12 ; 30) =
Vậy ước chung lớn nhất là gì ?
6
6
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT



Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 là
(1 ; 2 ; 3 ; 6) đều là ước của ƯCLN(12 ; 30)
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự
nhiên a và b Ta có ƯCLN(a ; b) = 1 ; ƯCLN (a ; b ; 1) = 1
Ví dụ : ƯCLN(5 ; 1) = 1
ƯCLN(12 ; 30 ; 1) = 1
Vậy để tìm ƯCLN ta có thể làm bằng cách khác
được không?
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(36 ; 84 ; 168)
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 = . 32 84 = 22. 3 . 7 168 = 23. . 7
Bước 2 : Chọn ra các thừa số chung. Đó là 2 và 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ nhất của
3 là 1.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn ta được :
ƯCLN(36 ; 84 ; 168) =
Vậy muốn tìm ước chung lớn nhất ta làm gì ?
22
3
=
12
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm
Tìm ƯCLN của các số sau :
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Tìm ƯCLN của các cặp số sau :
a) ƯCLN(12 ; 30)
b) ƯCLN(8 ; 9)
c) ƯCLN(8 ; 12 ; 15)
d) ƯCLN(24 ; 16 ; 8)
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
a) Tìm ƯCLN(12 ; 30)
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
Thừa số chung là : 2 ; 3 với số mũ nhỏ nhất lần
lượt là 1.
ƯCLN(12 ; 30) = 2 . 3 = 6
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

b) Tìm ƯCLN(8 ; 9)
8 = 23
9 = 32
Không có thừa số chung
Vậy ƯCLN (8 ; 9)
Số 8 ; 9 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
=
1
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
c) Tìm ƯCLN(8 ; 12 ; 15)
8 = 23
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
Không có thừa số chung
ƯCLN(8 ; 12 ; 15)
Các số 8 ; 12 ; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau
=
1
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Chú ý :
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên
tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay
nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên
tố cùng nhau.
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
d) Tìm ƯCLN(24 ; 16 ; 8)
24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
Thừa số chung là 2. Số mũ nhỏ nhất là 3
ƯCLN(24 ; 16 ; 8) = 23 = 8
Ta thấy số 8 là số nhỏ nhất là ước của 2 số còn lại vậy
ƯCLN của chúng là 8.
Vậy ta có
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Chú ý :
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước
của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho
là chính số nhỏ nhất ấy
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Chú ý :





Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung
thì ƯCLN của chúng bằng1. Hai hay nhiều số có ƯCLN
bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số
còn lại thì ƯCLN của các Số đã cho chính là số nhỏ
nhất ấy.
Giữa ƯCLN và ƯC có mối quan hệ gì với nhau không?
TIẾT 31 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN
Ví dụ 3 : Tìm ƯC(12 ; 30)
Các bước làm :
- Tìm ƯCLN (12; 30) được 6 (xem ?1.)
- Tìm các ước của ƯCLN(12 ; 30) tức là tìm các
Ước của 6 được là : 1 ; 2 ; 3 ; 6
Vậy ƯC(12 ; 30) = Ư[ƯCLN(12 ; 30)] = {1 ; 2 ; 3 ; 6}.

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm
các ước của ƯCLN của các số đó
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP

Kiến thức trọng tâm của bài
1. Định nghĩa về ước chung lớn nhất
2. Các bước tìm ƯCLN của các số đã cho bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
3. Tìm ước chung thông qua ƯCLN
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
ĐIỀN TỪ VÀO CHỖ TRỐNG

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : mỗi số ra thừa số nguyên.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số chung
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm
Phân tích
.......
.......
.......
nguyên tố
nhỏ nhất
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ


Học : SGK + vở ghi
Bài tập : 139 - 144 (SGK - 56)
ĐƠN VỊ THỰC HIỆN : TRƯỜNG THCS HẢI ĐÔNG THÀNH PHỐ MÓNG CÁI