Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Chào mừng
Các thầy cô giáo đến với tiết học môn Toán của lớp 6B
Giáo viên: Dương Thị Huế
Kiểm tra bài cũ:
? Ước chung của hai hay nhiều số là gì? Tìm ƯC (12, 30)
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Số nào là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của 12 và 30?
Số 6 là số lớn nhất
Tiết 31:
Ước chung lớn nhất
1. Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1: T×m c¸c tËp hîp ¦(12), ¦(30) vµ ¦C (12 ,30).
Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 }
Ta nói: 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6
Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6.
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN (12, 30)
* Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có:
ƯCLN( a,1) = 1; ƯCLN( a, b ,1) = 1
Ví dụ: ƯCLN( 7 ,1) = 1
ƯCLN( 12, 18 ,1) = 1
Ví dụ: Tìm Ư(1) = ?
Tìm ƯCLN (7, 1) = ?
Tìm ƯCLN (12, 18, 1) = ?
Ví dụ: Ư(1) = {1}
ƯCLN (7, 1) = 1
ƯCLN (12, 18, 1) = 1
- Tìm Ư(6)
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
= ƯC (12, 30)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168)
- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- Chọn các thừa số nguyên tố chung là:
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.
ƯCLN (36, 84, 168) =
2 và 3
Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau.
- Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
?1
Tìm ƯCLN (12, 30)
Giải:
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN (12, 30) =
?2
Nhóm 1 Tìm ƯCLN ( 8, 9 ) ;
Nhóm 2 :Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 );
Nhóm 3 :Tìm ƯCLN ( 24,16, 8 ).
2 . 3 = 6
Nhóm 2 :Tìm ƯCLN(8, 12,15)
Nhóm 1 Tìm ƯCLN ( 8, 9 )
Nhóm 3 :Tìm ƯCLN (24,16,8)
a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b, Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Tìm ƯCLN (24, 16, 8 );
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
+Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau;
8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau
Ví dụ: ƯCLN(24, 16, 8) = 8
Vận dụng:
Bài 139: (SGK - 56)
Tìm ƯCLN của
a) 56 và 140
b) 24, 84 và 180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
15 = 3 . 5
19 = 19
ƯCLN (15, 19) = 1
= 60
Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN, các chú ý và xem lại các ví dụ.
Làm các bài tập 140, 141, 142 (SGK - 56),
Bài 176 (SBT - 24).
- Đọc trước mục 3: "Tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN" + Luyện tập 1.
Bài 140: SGK - 56
Tìm ƯCLN của:
a) 16, 80 và 176
b) 18, 30 và 77