Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỘI GIẢNG
Lớp được chia làm hai đội, mỗi đội có 4 em. Các thành viên trong đội lần lượt lên điền số thích hợp vào chỗ trống, mỗi lần là một bạn lên điền một chỗ trống, khi bạn về đứng vị trí cuối cùng trong đội thì bạn khác mới được lên điền tiếp, cứ như thế cho đến khi hết chỗ trống thì dừng. Đội nào làm nhanh hơn và đúng thì đội đó thắng cuộc.
TRÒ CHƠI TIẾP SỨC
ĐỘI A
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ƯC đó.
Bằng cách điền số thích hợp vào chỗ trống.
-Tìm tập hợp các ước chung của 18 và 24.
-Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ƯC đó.
Bằng cách điền số thích hợp vào chỗ trống.
ĐỘI B
a) Ta lần lượt tìm được:
Ư(18)={1;2;3;6;9;18}
Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}
ƯC(18,24)={1;2;3;6}
b) Số lớn nhất tong tập hợp các ước chung của 18 và 24 là: 6
ĐỘI A
a) Ta lần lượt tìm được:
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30)={1;2;3;6}
b) Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là: 6
ĐỘI B
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6.Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ta lần lượt tìm được:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12,30)={1;2;3;6}
1. Ước chung lớn nhất
*Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30)
Tìm ước của số 1?
ƯCLN(5,1) = ?
ƯCLN(12,30,1) = ?
*Chú ý: ƯCLN(a,1)=
ƯCLN(a,b,1)=
1
1
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
?. Tìm Ư(12)
Ư(12) = {1; 2; 3; 6; 12}
Có nhận xét gì về tập hợp Ư(12) và tập hợp ƯC(12, 30) ?
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
*Ví dụ:Tìm ƯCLN(36,84,168)
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
168 = 23.3.7
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 = 22 .32
84 = 22 .3.7
Bước 3: 2 .3
2
1
ƯCLN(36,84,168) = =12
là 2 và 3
1. Ước chung lớn nhất
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1
Tìm ƯCLN(12,30)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
30 = 2 . 3 . 5
12 = 22 . 3
ƯCLN(12,30) = 2 . 3 = 6
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tìm ƯCLN(8;9) ; ƯCLN(24,16,8)

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
?2
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8;9) = 1
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

* Chú ý:
24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24,16,8) = 23 = 8

+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
Bài 139: Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 b) 24; 84 và 180



c) 60 và 180 d) 15 và 19
56 = 23 . 7
ƯCLN(56; 140) = 22 . 7 = 28
140 = 22 . 5 . 7
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32. 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22 . 3 = 12
Vì 180 chia hết cho 60 nên ƯCLN(60; 180) = 60
15 = 3 . 5
19 = 19
ƯCLN(15; 19) = 1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại bài.
Làm bài tập 140; 141 (SGK trang 56).
Xem trước phần 3 của bài: “ Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN”.