Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Chào mừng
Các thầy cô giáo cùng các em học sinh đến với tiết học môn toán lớp 6B
Kiểm tra bài cũ
HS1: Hãy phân tích các số : 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?


HS2: Tỡm Ư(12); Ư(30); ƯC(12,30)
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất
*/ Ví dụ 1: Tỡm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Ta có : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy : ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất
*/ Dịnh nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
*/ Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12,30)
*/ Ví dụ: Tỡm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Tìm ¦CLN(5,1) =
¦CLN(12,30,1) =
1
1
Ví dụ :
*/ Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12,30)
*/ Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có :
ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1
1/ Ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất
*/ Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12,30)
1/ Ước chung lớn nhất
*/ Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12,30)
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất
*/ Dịnh nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
*/ Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12,30)
*/ Ví dụ: Tỡm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
2/ Tỡm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
*/ Ví dụ: Tỡm ƯCLN(36,84,168).
Ta có : 36 =
84 =
168 =
Các thừa số nguyên tố chung : 2 và 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
ƯCLN(36,84,168) =
+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
+) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
+) Lập tích các số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
2/ Tỡm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
*/ Quy tắc : Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tỡm.
?1/ Tỡm ƯCLN(12,30)
?2/ Tỡm ƯCLN(8,9) ; ƯCLN(8,12,15) ; ƯCLN(24,16,8)
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
2/ Tỡm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
2/ Tỡm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
*/ Chú ý:
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thỡ ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thỡ ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất
*/ Dịnh nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2/ Tỡm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
*/ Quy tắc : Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tỡm.
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
Bài tập:
Dãy 1: Tỡm ƯCLN của 56 và 140
Dãy 2: Tỡm ƯCLN của 30, 60 và 180
Dãy 3: Tỡm ƯCLN của 24, 84
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
Dáp án:
Dãy 1:
Ta có: 56 = 23.7
140 = 22.5.7
Vậy: ƯCLN(56,140) = 22.7 = 28
Dãy 2:
Ta có:

Vậy: ƯCLN(30,60,180) = 30
Dãy 3:
Ta có : 24 = 23.3
84 = 22.3.7
Vậy : ƯCLN(24,84) = 22.3 = 12
hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc quy tắc tỡm ƯCLN,
các chú ý và xem lại các ví dụ.
Làm các bài tập 141,142, 143 SGK,
Bài 176 SBT.
Dọc trước mục3:
tỡm ước chung thông qua
tỡm ƯCLN.
Tiết 31 Đ17 ước chung lớn nhất
ƯCLN(9,10,11) = 1
ƯCLN(20,140) = 20
ƯCLN(2000,100,1) = 100
ƯCLN(7,13) = 3
Đ
S
Đ
Đ
Đ
S
S
S