Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

1
Kiểm tra
HS1: Tìm Ư(12) ;Ư(30) ; ƯC (12; 30)?
HS2: Phân tích các số 36 ;84 và168 ra thừa số nguyên tố?
Ư (12) = {1; 2; 3; 4;6 ; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6}
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
6
2
Tiết 31
Ước chung lớn nhất
3
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
c)Định nghĩa
Ư (12) = {1; 2; 3; 4 ; 6 ; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
a) ví dụ:
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3 ; 6}
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
b) Kí hiệu :ưcln(12;30) = 6
6
ƯCLN(a;b):
ước chung lớn nhất cuả a và b
4
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
Ư (6)
ƯCLN (12 ; 30) = 6
d) Nhận xét:
tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1 ; 2 ; 3 ; 6 ) đều là ước của ƯCLN (12 ; 30)
= {1; 2; 3; 6}
5
ƯC ( 6 ; 1)
ƯC (12; 18;1)
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
Vậy: ƯCLN (6; 1) = 1
ƯCLN (12; 18;1) = 1
e) Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN (a;1) = 1; ƯCLN (a; b;1) = 1
áp dụng:
Tìm ƯCLN (1; 2006; 2007; 4008; 90076) =
1
= 1
= 1
6
1.Ước chung lớn nhất:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
ví dụ: Tim ƯCLN(36;84;168)
+ phân tích mỗi số trên ra thừa số nguyên tố
36 = 22 . 32
84 = 22 .3 .7
168 = 23 . 3.7
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung ,đó là 2 và 3 . Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
+ ƯCLN(36;84;168) = 22.3 =12
7
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
8
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
12 = 22. 3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN(12 ; 30 ) = 2 . 3 = 6
Tỡm UCLN (12, 30)
9
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
1.Ước chung lớn nhất:
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Nhóm 4; 5;6
Tim ƯCLN(8;12, 15)
8=23
9=32
ƯCLN(8;9) =1.
8=23
12=22.3
15=3.5
ƯCLN (8;12, 15) =1
8=23
16=24
24=23.3
ƯCLN(24,16;8)=23=8
2
10
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố:
1.Ước chung lớn nhất:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
11
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố:
1.Ước chung lớn nhất:
3.Tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm ước của ƯCLN
Ví dụ Tìm ƯC của 16 và 24
UCLN (16, 24) = 8
UC(16, 24) = U(8) = {1; 2; 4; 8}
12
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
c) ƯCLN (9;10) là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là:
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là:
13
Bài tập 2.
Cho A là ƯCLN(12 ; 18 ; 30). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
a) A = 3 c) A = 4
b) A = 30 d) A = 6
a
Hoan hô em đã chọn đúng
b
c
d
14
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau)
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
+Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
+Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
15
16
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN.
* BTVN: 139, 140, 142, 143 (SGK)
* Xem lại cách tìm bội chung
17
XIN CHân thành cảm ơn!