Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

BÀI GIẢNG TOÁN 6

Trường: THCS ĐỒNG KHỞi
GV: Bành Thị Kim Anh
1. Ước chung của hai hay nhiều số là gì?
Viết Ư(12)
Viết Ư(16)
Viết ƯC(12,16)
12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4
Vậy : Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
16 : 1 = 16
16 : 2 = 8
16 : 4 = 4
Vậy: Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
=> ƯC(12,16) = {1; 2; 4}
2. Viết tập hợp ƯC(12,16)
Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
Ước chung lớn nhất:
_ Định nghĩa: SGK/54
Ví dụ: ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Ước chung lớn nhất của 12 và 30, ký hiệu :
ƯCLN(13, 30) = 6
_ Nhận xét: ước chung của hai hay nhiều số là ước của ước chung lớn nhất.
ƯC(a, b) = Ư( ƯCLN(a, b) )
_ Chú ý : ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
2. Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.
Bước 3: Lập tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.
2 84 2 168 2
18 2 42 2 84 2
9 3 21 3 42 2
3 3 7 7 21 3
1 1 7 7
1
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
Các thừa số chung: 2 , 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
Vậy: ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 31 = 12
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
? 1. Tìm ƯCLN(12, 30)
2 30 2
6 2 15 3
3 3 5 5
1 1
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
Các thừa số chung là : 2; 3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1
Vậy: ƯCLN(12, 30) = 21 . 31 = 6
? 2.
ƯCLN(8,9) =

ƯCLN(8, 12, 15) =

ƯCLN(24, 16, 8) =
1

1

8
_ Chú ý : a) b) SGK/ 55
Bài tập :
Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của
56 và 140
56 = 23 . 7
140 = 22 . 5 . 7
ƯCLN(56, 140) = 22 . 7 = 28
24, 84, 180
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32 . 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22 . 3 = 12
Bài tập :
Bài 139/ 56 SGK. Tìm ƯCLN của
c) 60 và 180
60 = 22 . 3 . 5
180 = 22 . 32 . 5
ƯCLN(60, 180) = 22 . 3 . 5 = 60
Cách khác: ta thấy 180 chia hết cho 60, do đó áp dụng chú ý b/55 thì:
ƯCLN(60, 180) = 60
d) 15 và 19
15 = 3 . 5
19 = 19
ƯCLN(15, 19) = 1
Hai số 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Dặn dò:
_ Học thuộc định nghĩa, các bước tìm ƯCLN, các nhận xét, chú ý a, b
_ BTVN: 140; 141/ 56 SGK
2/ 8 ĐC ( phần 9)
CHÚC CÁC EM MỘT NGÀY HỌC VUI VẺ.