Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Người thực hiện: Nguyễn Minh Giảng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ?
Câu 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
36; 84; 168
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6;12 }
Trả lời:
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
Vậy: ƯC( 12; 30) = { 1; 2; 3; 6 }
Câu 1:
Câu 2:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất :
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6;12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
Vậy: ƯC( 12; 30) = { 1; 2; 3; 6 }
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 :
Ký hiệu: ƯCLN ( 12; 30) = 6
ƯC( 12; 30) = { 1; 2; 3; 6 }
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 :
Trả lời:
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6 ) đều là ước của ƯCLN(12, 30)
* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1
6
Bài tập : Hãy tìm ƯCLN( 5; 1 )
ƯCLN(12; 30; 1 )
Trả lời:
ƯCLN( 5; 1 ) = 1
ƯCLN(12; 30; 1 ) = 1
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất :
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6 ) đều là ước của ƯCLN(12, 30)
* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
* Phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN( 36, 84, 168)
* Các thừa số nguyên tố chung:
2; 3
* Lập tích các thừa số đã chọn:
22 . 3
= 12
ƯCLN ( 36, 84, 168) =
Trả lời:
ƯCLN ( 36, 84, 168) = 22.3 = 12
? 1: Tìm ƯCLN(12, 30)
12 = 22 . 3
30 = 2.3.5
Giải:
ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
? 2: Tìm ƯCLN(8, 9)
ƯCLN( 8, 12, 15)
ƯCLN(24;16;8)
* 8 = 23 ; 9 = 32
Vậy: ƯCLN( 8; 9 ) = 1
* 8 = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5
Vậy: ƯCLN(8; 12; 15) = 1
Giải:
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất :
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
* Chú ý: ( SGK – Trang 55 )
? 1: Tìm ƯCLN(12, 30)
Giải:
ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
? 2: Tìm ƯCLN(8, 9)
ƯCLN( 8, 12, 15)
ƯCLN(24;16;8)
* 8 = 23 ; 9 = 32
Vậy: ƯCLN( 8; 9 ) = 1
* 8 = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5
Vậy: ƯCLN(8; 12; 15) = 1
Giải:
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất :
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
* Chú ý: ( SGK – Trang 55 )
12 = 22 . 3
30 = 2.3.5
Chú ý
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ ấy.
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất :
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
* Chú ý: ( SGK – Trang 55 )
3. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN:
+ Tìm ƯCLN
+ Tìm ước của ƯCLN, các ước đó là ƯC
Tìm ƯCLN ( 12; 30) = 6
Ví dụ: Tìm ƯC ( 12, 30 )
Giải
Tìm Ư(6) = { 1; 2; 3; 6 }
Vậy: ƯC ( 12, 30 ) = { 1; 2; 3; 6 }
Bài tập: Tìm ƯCLN của:
b. 24 ; 84; 180
c. 60 và 180
d. 15 và 19
4. Luyện tập: Bài 139 ( b, c, d )
Giải:
b. 24 = 23.3; 180 = 22.32; 84 = 22.3.7
=> ƯCLN ( 24, 84, 180 ) = 22.3 =12
d. 15 = 3.5 ; 19 = 19
=> ƯCLN ( 15, 19 ) = 1
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất :
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
* Chú ý: ( SGK – Trang 55 )
3. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN:
+ Tìm ƯCLN
+ Tìm ước của ƯCLN, các ước đó là ƯC
? .Đọc số em chọn để được kết quả đúng :
Trong dịp thi đua lâp thành tích chào mừng 20 - 11 để động viên các học sinh có thành tích cao trong học tập, cô giáo đã mua 56 chiếc bút , 140 quyển vở và chia đều ra các phần thưởng , mỗi phần thưởng gồm cả bút và vở. Cô giáo có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng ?
Cô giáo có thể chia được nhiều nhất . phần thưởng.
28
hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN,
các chú ý và xem lại các ví dụ.
Làm các bài tập: 140,141,142 SGK,
Bài: 176,177,178 SBT.
"Tìm ước chung thông qua
tìm ƯCLN"
176, 177, 178 (SBT/24)
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO