Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

chào Mừng
Các thầy, cô giáo về dự tiết học
Môn toán lớp 6
Kiểm tra bài cũ:

Ư(12)={1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(12; 30)={1; 2; 3; 6}
Trong các ước chung của 12 và 30 thì ước chung nào lớn nhất?
Câu 1. Thế nào là ước chung của 2 hay nhiều số?

Câu 2. Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30?

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Tiết 31 : U?C CHUNG L?N NH?T
1. Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30.?
ƯC(12, 30) = {1;2;3;6}
Ký hiệu : ƯCLN(12, 30) = 6
Chú ý: ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7
ƯCLN( 36, 84, 168) = 22.3 = 12
Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Tìm ƯCLN của 12 và 30?
12 = 22. 3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6
?1
?2
Tìm: ƯCLN (8 và 9) =
ƯCLN(8,12,15) =
ƯCLN(24,16,8) =
1
1
8
Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có UCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đấy.
(SGK)
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN:
Ví dụ 3: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30?
Tìm ƯCLN(12; 30) = 6.
Tìm các ước của 6 là 1; 2; 3; 6.
Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6}
- Bước 1: Tìm ƯCLN .
- Bước 2: Tìm ước của ƯCLN các ước đó là ước chung.
Kết luận: Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Luyện tập:
Bài 139. Tìm ƯCLN của:
56 và 140 d) 15 va 19
Bài làm:
a) 56 = ; 140 =
ƯCLN(56; 140)
d) 15 = 3.5 ; 19 = 19
ƯCLN(15; 19) = 1
Hướng dẫn về nhà:
Trả lời:
1, Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì.?
2, Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm theo máy bước.?
3, Cách tìm ước chung thông qua
ước chung lớn nhất.
4, Có mấy cách tìm ước chung của hai hay nhiều số
Làm bài tập:139b,c;140;14(SGK-36)
Tiết học kết thúc
Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo cùng các em học sinh