Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

1
Kiểm tra bài cũ:
HS1: Thế nào là giao của hai tập hợp ?
Chữa Bài tập 172 (SBT/47):
Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng:
a/ A = {mèo, chó}, B = {mèo, hổ, voi}
b/ A = {1; 4}, B = {1; 2; 3; 4}
c/ A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ.
HS2: Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ?
Chữa Bài tập 171 (SBT/47)
Có 30 nam, 36 nữ. Người ta muốn chia đều số nam, số nữ vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách chia nào thực hiện được ? Điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được


2
Đáp án:
- Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
Bài tập 172:
a/
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
- Cách chia ở a và c thực hiện được.
3
- Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ?
- Bài học của chúng ta hôm nay giúp các em trả lời câu hỏi này !
4
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa: (SGK/54)
5
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa: (SGK/54)
+ Chú ý (SGK/55)
Hãy tìm ƯCLN(5; 1),
ƯCLN (12; 30; 1) ?
ƯCLN (5; 1) = 1
ƯCLN (12; 30; 1) = 1
Giải:
6
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa: (SGK/54)
+ Chú ý (SGK/55)
Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 84; 168) ?
Giải:
+ Quy tắc (SGK/55)
7
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa: (SGK/54)
+ Chú ý (SGK/55)
* Tìm ƯCLN (12; 30) ?
Giải:
+ Quy tắc (SGK/55)
ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6
8
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa: (SGK/54)
+ Chú ý (SGK/55)
Giải:
+ Quy tắc (SGK/55)
ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6
9
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa: (SGK/54)
+ Chú ý (SGK/55)
+ Quy tắc (SGK/55)
Giải:
ƯCLN (8; 9) = 1
10
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa: (SGK/54)
+ Chú ý (SGK/55)
+ Quy tắc (SGK/55)
Giải:
ƯCLN (8; 9) = 1
8 = 2 ; 12 = 2. 3; 15 = 3.5
3
2
ƯCLN (8; 12; 15) = 1
ƯCLN (24; 16; 8) = 8.
+ Chú ý (SGK/55)
11
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
12
3. Luyện tập - Củng cố:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
d) ƯCLN (56; 140) là: A. 1 B. 56 C. 28 D. 140
c) ƯCLN (24;10; 15) là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
a)ƯCLN (289; 986; 487; 1) là:
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1
b) ƯCLN (5; 300; 1000; 50000) là:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
13
Bài 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai:
a)ƯCLN (a,b) = a nếu a chia hết cho b.
Đúng
Sai
b) Nếu ƯCLN (a,b) = m thì ƯC (a,b) là các bội của m.
Đúng
Sai
c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước của các số đó.
d) ƯCLN (a, b) = 1 Nếu a, b nguyên tố cùng nhau.
Sai
Sai
Đúng
Đúng
a)ƯCLN (a,b) = a nếu a là ước của b. Hoặc
ƯCLN (a, b) = b nếu a chia hết cho b.
b) Nếu ƯCLN (a,b) = m thì tất cả ƯC (a,b) là các ước của m.
c)ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
3.Luyện tập - Củng cố:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
14
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
* Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không:
1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau)
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN.
Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN.
thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
3.Luyện tập - Củng cố:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
15
3 .Luyện tập - Củng cố:
1.Ước chung lớn nhất:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với só mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
4.Hướng dẫn về nhà:
* Học thuộc khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
* Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo. Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN.
* BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24)