Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

chào mừng các
thầy cô giáo đã về dự với tiết học của lớp 6b
ngày hôm nay.
bộ môn
toán 6
GV: Ngô Thị Minh Phương.
1.Em hãy cho biết ước chung là gì? Bội chung là gì?

2. Tìm giao của tập hợp A và B, biết rằng:
a) A = { cam, táo, chanh }
B = { cam, chanh, quýt }
b) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ.
kiểm
tra
bài
cũ
đáp án
đáp án:
Ước chung là : Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Bội chung là: Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Tìm giao của hai tập hợp A và B
a) A = { cam, táo, chanh }
B = { cam, chanh, quýt }
A ? B = { cam; chanh }
b) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ
A ? B = rỗng

Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
Đ17.
ước chung lớn nhất.
GV: Ngô Thị Minh Phương.


1. ­íc chung lín nhÊt.
1. ước chung lớn nhất
VD1 :

Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.

ta lần lượt tìm:
¦(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
¦(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ;10 ; 15 ; 30}
VËy:
¦C(12; 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Sè lín nhÊt trong tËp hîp c¸c ­íc chung cña 12 vµ 30 lµ 6. Ta nãi 6 lµ ­íc chung lín nhÊt ( ¦CLN ) cña 12 vµ 30, kÝ hiÖu lµ:
¦CLN (12,30) = 6
định nghĩa
định nghĩa:

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* NhËn xÐt:



TÊt c¶ c¸c ­íc chung cña 12 vµ 30 ( lµ 1, 2, 3, 6) ®Òu lµ ­íc cña ¦CLN( 12, 30)
Chó ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
VD: ƯCLN(5, 1) = 1
ƯCLN(12, 30, 1) = 1
2. tìm ước chung lớn nhất bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố
*VD2:

T×m ¦CLN(36, 84, 168)

Trước hết ta phải phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
Chọn ra các thừa số chung, đó là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2
là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Khi đó:
ƯCLN ( 36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
*cách tìm ước chung lớn nhất :

T×m ¦CLN(12, 30)
?1
bài làm

12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 .5
ƯCLN( 12, 30 )= 2 . 3 = 6
T×m ¦CLN(8, 9) ; ¦CLN(8, 12, 15) ; ¦CLN(24,16, 8)



?2
bài làm
Tìm ƯCLN(8, 9) ; ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24, 16, 8)
ƯCLN(8, 9)
8 = 23 ; 9 = 32
ƯCLN(8, 9) = 1

ƯCLN(8, 12, 15)
8 = 23 ; 12 = 22 . 3 ; 15 = 3 . 5
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
ƯCLN(24, 16, 8)
24 = 23 . 3 ; 16 = 24 ; 8 = 23
ƯCLN(24, 16, 8) =23 = 8

chó ý:
a)NÕu c¸c sè ®· cho kh«ng cã thõa sè nguyªn tè chung th× ¦CLN cña chóng b»ng 1. Hai hay nhiÒu sè cã ¦CLN b»ng 1 gäi lµ c¸c sè nguyªn tè cïng nhau.
VD: 8 vµ 9 lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau; 8, 12, 15 lµ ba sè nguyªn tè cïng nhau.
b)Trong c¸c sè ®· cho, nÕu sè nhá nhÊt lµ ­íc cña c¸c sè cßn l¹i th× ¦CLN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè nhá nhÊt Êy
VD: ¦CLN(24, 16, 8) = 8
3.Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN
VD: T×m ¦C(12, 30)
Cách làm
* c¸ch lµm
12 = 22 . 3 ; 30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN(12, 30) = 2 . 3 = 6
Ư [ƯCLN(12, 30)] = Ư(6) = { 1; 2; 3; 6 }
ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6}
hướng dẫn về nhà
1 . Học thuộc tất cả các khái niệm của các mục 1, 2, 3
2 . Làm các bài tập trong SGK và các bài tập thêm trong SB
3 . Đọc lại các kiến thức đã học trong bài học ngày hôm nay và chuẩn bị bài
tập cho ngày hôm sau .
1 . Học thuộc tất cả các khái niệm của các mục 1, 2, 3
2 . Làm các bài tập trong SGK và các bài tập thêm trong SBT
3 . Đọc lại các kiến thức đã học trong bài học ngày hôm nay và chuẩn bị bài
tập cho ngày hôm sau .









chúc các em học giỏi. chúc các thầy cô mạnh khoẻ
chúc các em học giỏi. chúc các thầy cô mạnh khoẻ.
good bye.
hẹn gặp lại.