Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Kiểm tra bài cũ

1)Nêu cách tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.
2) Tỡm ƯCLN(16,24) ?
*Muốn ti`m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải ti`m.
Ước chung của hai hay nhiều số là................
........................
2) ............................................................. là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
ước của
tất cả các số đó
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
Bài 142(SGK - 56)
Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của :
a) 16 và 24
c) 60; 90 và 135.
Bài giải:

a) 16 = 24
24 = 23.3
ƯCLN(16 , 24) = 23= 8
ƯC(16 , 24) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8}
c) 60 = 22.3.5
90 = 2.32.5
135 = 33.5
ƯCLN(60 , 90 , 135) = 3.5= 15
ƯC(60 , 90 , 135) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15}
Diền đúng (D) hoặc sai (S) vào ô vuông ( ) cuối mỗi câu sau:

1) ƯCLN(99, 100) = 1
2) ƯCLN ( 4, 16 ) = 2
3) ƯCLN(25, 2005, 1) = 1
Đ
Đ
S
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 a và 700 a
Bài 143 (SGK-56)
B�i gi?i:
Theo bài ra ta có: 420 a và 700 a; a là số tự nhiên, a lớn nhất.
Do đó : a = ƯCLN(420 , 700)
420 = 22.3.5.7
700 = 22.52.7
ƯCLN(420 , 700) = 22.5.7= 140
Vậy a = 140.
Bài 144 (SGK - 56)
Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.
B�i giải
Ta có :144 = 24.32
192 = 26.3
ƯCLN(144 , 192) = 24.3 = 48
ƯC(144 , 192) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48 }
Vậy các ước chung của 144 và 192 lớn hơn 20 là : 24 ; 48.
Bài 145 (SGK-56): Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm).
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a (cm). Theo bài ra ta có:
75 a ; 105 a và a lớn nhất
Do đó a = ƯCLN(75, 105)

B�i giải:
75 = 3.52
105 = 3.5.7
ƯCLN(75 , 105) = 3.5 = 15 nên a = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm.
Bài 187. (SBT - Tr. 24)
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

54
42
48
số hàng dọc nhiều nhất
Bài tập:
Cho A là ƯCLN(12 ; 18 ; 30). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau :
a) A = 3 c) A = 4
b) A = 30 d) A = 6
a
b
c
d
Hoan hô em đã chọn đúng
Bài tập: Ti`m hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 6
Bài giải:
Gọi 2 số tự nhiên phải ti`m là a,b
ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6.k; b = 6.q (a,b) = 1
Vì a + b = 84 => 6.k + 6.q = 84 => k + q = 14
Ta chọn cặp số (k,q) = 1 và có tổng k + q = 14
Vậy:
hướng dẫn về nhà
- Nắm vững :
+ cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
+ cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
- Làm bài tập 146; 147; 148 (SGK ). Bài 177; 178; 179 (SBT)
- Học sinh khá bài 187 (SBT).