Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

CHÀO MỪNG THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ LỚP CHÚNG EM
KIỂM TRA BÀI CŨ
a)Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
b)Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ƯC đó.
a) Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30)={1;2;3;6}
b) Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là: 6
Đáp án
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6.Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ta lần lượt tìm được:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12,30)={1;2;3;6}
Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6
1. Ước chung lớn nhất
*Nhận xét: Tất cả các ƯC( 12 , 30 )đều là ước của ƯCLN(12,30)
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tìm Ư (1) =
ƯCLN(5,1)=
ƯCLN(12,30,1)=
*Chú ý: ƯCLN(a,1)=
ƯCLN(a,b,1)=
1
1
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
1
1
{1}
Đến 14
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
*Ví dụ:Tìm ƯCLN(36,84,168)
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
168 = 23.3.7
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 = 22 .32
84 = 22 .3.7
Bước 3: 2 .3
2
1
ƯCLN(36,84,168) = =12
là 2 và 3
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1
Tìm ƯCLN(12,30)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
30 = 2 . 3 . 5
12 = 22 . 3
ƯCLN(12,30) = 2 . 3 = 6
Tìm ƯCLN(8,9) ; ƯCLN(24,16,8)

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
?2
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

* Chú ý:
24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8

+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy.
Luyện tập: Điền vào chỗ…
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện ba bước sau
Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số……………………
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố……………
Bước 3: Lập tích các thừa số đó,mỗi ……………lấy với số mũ…………..của nó.Tích đó là………phải tìm
b) Các số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số…………………...............
c) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là các ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là………………………..
Nguyên tố
chung
ƯCLN
Thừa số
nhỏ nhất
nhỏ nhất đó
Nguyên tố cùng nhau
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 139 (sgk trang 140) : Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 b) 24; 84 và 180




c) 60 và 180 d) 15 và 19
56 = 23 . 7
ƯCLN(56; 140) = 22 . 7 = 28
140 = 22 . 5 . 7
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32. 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22 . 3 = 12
Vì 180 chia hết cho 60 nên UCLN(60; 180) = 60
15 = 3 . 5
19=19
ƯCLN(15; 19) = 1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại bài.
Làm bài tập 140; 141 (SGK trang 56).
Xem trước ph?n 3 c?a bài: " Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN".
ƯC(12,30)={1;2;3;6}
ƯCLN(12,30) = 6
Có nhận xét gì về tập hợp ƯC(12,30) và ƯCLN(12,30) ?
Về 5