Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Ch�c câc em m?t gi? h?c t?t
TOÁN 6
KIỂM TRA BÀI CŨ
Để tìm ước chung của hai hay nhiều số ta tìm ước của từng số rồi tìm các ước của tất cả các số đó
Ư(12) = {1;2;3;6;12}
Ư(30)= {1;2;3;5;6;15;30}
ƯC(12;30) ={1;2;3;6}
Trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 số nào là lớn nhất?
Ước chung lớn nhất quan hệ như thế nào với các ước chung còn lại?
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất:
1.1. Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
1.2. Ký hiệu: ước chung lớn nhất của hai số a và b ký hiệu là ƯCLN(a,b)
1.3. Cách tìm:
Tìm ước chung của 5 và 1?
Tìm ước chung lớn nhất của 5 và 1?
Chú ý:
Số 1 chỉ có ước là 1. Do đố với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a;1)=1; ƯCLN(a;b;1) = 1
Ví dụ: ƯCLN(5,1)=1
ƯCLN(12,30,1)=1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36,84,168)
Bài giải
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố;
36=22.32; 84= 22.3.7; 168=23.3.7
Các thừa số nguyên tố chung là 2;3
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. ƯCLN(36,84,168)=22.3=12
Nếu x là ƯCLN (a,b) thì x quan hệ với a ,b như thế nào?
Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. tích đó là ƯCLN phải tìm
?1
Tìm ƯCLN(12,30)
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
12=22.3; 30= 2.3.5
Bước 2: các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. ƯCLN (12,30) = 2.3 =6
Tìm ƯCLN(8,9); ƯCLN(8,12,15); ƯCLN(24,16,8)
?2
ƯCLN(8,9)= 1
ƯCLN(8,12,15)=1
ƯCLN(24,16,8)=8
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
Chú ý
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Củng cố
Nêu cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Thế nào là các sốnguyên tố cùng nhau
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc cách timg ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bài tập; 139;140, 141 (SGK)