Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

.
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ toán với lớp 6b
L
P
GD
thi đua dạy tốt - học tốt
Ơ
Ước chung và
bội chung
Ước chung của hai hay
nhiều số là ước của tất cả các số đó
Tìm tập hợp các bội của mỗi số
Chọn ra những số là bội của tất cả các số đó
Liệt kê các ước của mỗi số
Chọn những số
là ước của tất cả các số đó
Bội chung của hai hay
nhiều số là bội của tất cả các số đó
Bước 1
Bước 2
Bước 1
Bước 2
Giao của hai tập hợp
là một tập hợp gồm các phần tử chung
của hai tập hợp đó
Giao của hai tập hợp
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Muốn tìm tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số ta làm thế nào?
Bội chung của hai hay nhiều số là gì?
Muốn tìm tập hợp bội chung của hai hay nhiều số ta làm thế nào?
Giao của hai tập hợp là gì?
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6.Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ta lần lượt tìm được:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12,30)={1;2;3;6}
Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6
1. Ước chung lớn nhất
*Nhận xét: Tất cả các ƯC( 12 , 30 )đều là ước của ƯCLN(12,30)
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tìm Ư (1) =
ƯCLN(5,1)=
ƯCLN(12,30,1)=
*Chú ý: ƯCLN(a,1)=
ƯCLN(a,b,1)=
1
1
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
1
1
{1}
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
*Ví dụ:Tìm ƯCLN(36,84,168)
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
168 = 23.3.7
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 = 22 .32
84 = 22 .3.7
Bước 3: 2 .3
2
1
ƯCLN(36,84,168) = =12
là 2 và 3
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta làm thế nào?
Tích tìm được là ƯCLN
?1
Tìm ƯCLN(12,30)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
30 = 2 . 3 . 5
12 = 22 . 3
ƯCLN(12,30) = 2 . 3 = 6
Tìm ƯCLN(8,9) ; ƯCLN(24,16,8)

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
?2
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

* Chú ý:
24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8

+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy.
Luyện tập: Điền vào chỗ…
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện ba bước sau
Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số……………………
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố……………
Bước 3: Lập tích các thừa số đó,mỗi ……………lấy với số mũ…………..của nó.Tích đó là………phải tìm
b) Các số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số…………………...............
c) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là các ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là………………………..
Nguyên tố
chung
ƯCLN
Thừa số
nhỏ nhất
nhỏ nhất đó
Nguyên tố cùng nhau
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 139 (sgk trang 140) : Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 b) 24; 84 và 180




c) 60 và 180 d) 15 và 19
56 = 23 . 7
ƯCLN(56; 140) = 22 . 7 = 28
140 = 22 . 5 . 7
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32. 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22 . 3 = 12
Vì 180 chia hết cho 60 nên UCLN(60; 180) = 60
15 = 3 . 5
19=19
ƯCLN(15; 19) = 1
qUA BÀI HỌC CÁC EM CẦN NẮM ĐƯỢC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại bài.
Làm bài tập 140; 141 (SGK trang 56).
Xem trước ph?n 3 c?a bài: " Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN".