Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô về dự giờ lớp 6A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: 1/Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
2/ Tìm ƯC(12, 30).
Câu 1: a, Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè lµ g× ?
b, Ph©n tÝch c¸c sè sau ra thõa sè nguyªn tè: 36, 84, 168.
b, 36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7.
Đáp án
1/ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
2/ Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }; Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}; Vậy : ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; 6 }.
Đáp án
a, Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè lµ: ViÕt sè ®ã d­íi d¹ng mét tÝch c¸c thõa sè nguyªn tè
TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1/ Ước chung lớn nhất.
Ví dụ 1:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 };
Ư(30) = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 15; 30 };
Vậy : ƯC(12; 30) = { 1; 2; 3; 6 }.
Kí hiệu: ƯCLN(12; 30) = 6
Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?
Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Tất cả các ước chung của 12 và 30 có quan hệ như thế nào với ƯCLN(12; 30)?
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12; 30).
Ví dụ: Hãy tìm Ư(1); Từ đó tìm ƯCLN(5; 1); ƯCLN(12, 30, 1)
Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng bao nhiêu?
Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1
Chú ý:
ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1.( với a, b là các số tự nhiên)
6
TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1/ Ước chung lớn nhất.
2/ Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
Ta có:
Ví dụ 1:(sgk/54)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Định nghĩa
Nhận xét (sgk/54)
Chú ý: ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
2
3
2
. = 12
ƯCLN(36, 84, 168) =
Còn cách nào khác để
tìm ƯCLN của hai
hay nhiều số không?
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
2, 3
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Mu?n tỡm UCLN
c?a hai hay nhi?u s? t? nhiờn
l?n hon 1 ta l�m nhu th? n�o ?
TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1/ Ước chung lớn nhất.
Ví dụ 1:(sgk/54)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Định nghĩa
Nhận xét (sgk/54)
Chú ý: ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
2/ Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. + Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. + Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1/ Ước chung lớn nhất.
Ví dụ 1:(sgk/54)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Định nghĩa
Nhận xét (sgk/54)
Chú ý: ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
2/ Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
?1
Tìm ƯCLN(12, 30).
Giải
12 = 22 . 3
30 = 2. 3. 5
ƯCLN(12, 30) = 2. 3 = 6.
TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2/ Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
?2
Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN( 24,16, 8)
a) 8 = 23
9 = 32.
ƯCLN(8, 9) = 1
b) 8 = 23
12 = 22. 3
15 = 3. 5.
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
c) 24 = 23. 3
16 = 24
8 = 23.
ƯCLN(24; 16; 8) = 23 = 8.
Giải
TIẾT 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1/ Ước chung lớn nhất.
Ví dụ 1:(sgk/54)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Định nghĩa
Nhận xét (sgk/54)
Chú ý: ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
2/ Cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
ƯCLN( 2005, 2010, 1) là:
1
Rất tiếc bạn sai rồi
5
Hoan hô bạn đã đúng
2005
2010
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Câu 1: Chọn đáp án đúng
bài tập củng cố
ƯCLN( 5, 100, 400 ) là:
1
Rất tiếc bạn sai rồi
5
Hoan hô bạn đã đúng
100
400
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Câu 2: Chọn đáp án đúng
bài tập củng cố
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Thế thì:
a và b phải là hai số nguyên tố.
a l� h?p s? cũn b l� s? nguyờn t?.
a và b có ước chung lớn nhất bằng 1
Câu 3: Chọn câu đúng
Sai rồi
Sai rồi
Sai rồi
bài tập củng cố
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc khái niệm ƯCLN. Quy tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
+ Biết áp dụng quy tắc để tìm ƯCLN một cách thành thạo.
+ Nắm vững các chú ý để tìm nhanh ƯCLN trong một số trường hợp đăc biệt.
+ Xem lại nhận xét để chuẩn bị cho tiết sau.
+ Làm các bài tập 139, 140, 141, 143 tr56 SGK và 176, 177, 178, 182 tr24 SBT.
Trân trọng kính chào quí thầy cô !
Chúc quí thầy cô dồi dào sức khoẻ !
Chúc các em luôn học tốt !