Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Các thầy cô giáo và các em học sinh
về dự tiết học Toán 6

****Lớp 6A4****
Trường THCS Tả Thanh Oai
Kiểm tra bài cũ
Hãy viết các tập hợp sau:
Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12,30)
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
1
1
2
2
3
3
6
6
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Ti?t 31.�17.
U?c chung l?n nh?t
Ti?t 31.�17.
U?c chung l?n nh?t
1.Ước chung lớn nhất
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
* Ví dụ 1:
6
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
* Khái niệm:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
SGK/ 54
* Kí hiệu: ƯCLN (12,30) = 6
* Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là các ước của ƯCLN(12,30)
SGK/ 54
* Chú ý: Với mọi a, b N, ta có:
ƯCLN(a,1) = 1
ƯCLN(a,b,1) = 1
1.Ước chung lớn nhất
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
* Ví dụ 1:
* Khái niệm:
SGK/ 54
* Kí hiệu: ƯCLN (12,30) = 6
* Nhận xét:
SGK/ 54
Tìm Ư(4), Ư(1), ƯC(4,1), ƯCLN(4,1)?
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(1) = {1}
ƯC(4,1) = {1}
ƯCLN(4,1) = 1
Dự đoán ƯCLN(3, 12, 1)?
ƯCLN(3, 12, 1) = 1
* Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36,60,120)?
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
36 = 22.32
60 = 22.3.5
120 = 23.3.5
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
Tích: 22.3 = 12
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
ƯCLN(36,60,120)= 22.3 = 12
Hãy phân tích các số trên ra
thừa số nguyên tố!
Hãy chỉ ra các thừa số nguyên tố chung!
Bây giờ thì lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
2
3
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
2
2
3
3
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
QUY TẮC
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
?1
Tìm ƯCLN (12,30).
12 = 22.3
30 = 2.3.5
Vậy ƯCLN(12,30) =
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
QUY TẮC
2.3 = 6
2
3
2
3
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Thảo luận theo cặp
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
QUY TẮC
Hãy tìm ƯCLN(8,12,15)
Hãy tìm ƯCLN(24,16,8)
Hãy tìm ƯCLN(5, 50)
Tổ 1
Tổ 2
Tổ 3
Tổ 4
Hãy tìm ƯCLN(8,9)
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Hoạt động nhóm
=> ƯCLN(8,12,15) = 1
=> ƯCLN(24,16,8)= 8
=> ƯCLN(5, 50) = 5
=> ƯCLN(8,9) = 1
=> 8, 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau
(5 là ước của 50)
(8 là ước của 16; 24)
8 = 23
9 = 32
8 = 23
12 = 22.3
15 = 3.5
5 = 5
50 = 2.52
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
* Chú ý: a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
TIẾT 31. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
3.Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
ƯCLN (12,30) = 6
Để tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN thực hiện 2 bước:
Bước 1: Tìm ƯCLN của các số.
Bước 2: Tìm ước của ƯCLN đó
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc khái niệm ƯCLN, quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, khái niệm các số nguyên tố cùng nhau.
- Làm các bài tâp 139, 140,141/ SGK tr 56
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ TIẾT HỌC !