Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

LỚP: 63
GV DẠY: NGUYỄN NGỌC BẢO
TIẾT DẠY HỘI GIẢNG
XIN CHÀO CÁC THẦY CÔ ĐẾN THAM DỰ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2:
Tìm tập hợp ƯC(12;30).
Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30).
Câu 1:
Phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố.
Tìm các ước nguyên tố chung của ba số trên.
Đáp án câu 1:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7

Vậy các ước nguyên tố chung của ba số trên là: 2 và 3
Đáp án câu 2:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30) là:
Câu 2:
Tìm tập hợp ƯC(12;30).
Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30).
6
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất:
* Ví dụ 1: (SGK)
Nhận xét: (SGK)
Chú ý : (SGK)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Ví dụ 2: (SGK)
*
*
?1
?2
* Củng cố:
* BTVN
* Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6
ƯC(12, 30) = Ư [ ƯCLN(12, 30) ]
ƯCLN(a, 1)=1 ; ƯCLN(a, b, 1)=1
* Cách tìm: (SGK)
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất:
Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }
ƯC(12,30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12, 30) là:
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6
* Ví dụ 1: Tìm ƯC(12, 30)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
6
ƯCLN(7,1) =
1
ƯCLN(4,6,1) =
1
? ƯCLN(a,1) =
1
? ƯCLN(a,b,1) =
1
* Chú ý : Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a,1) = 1
ƯCLN(a,b,1) = 1
Hãy tìm mối quan hệ giữa các số là ƯC(12, 30) và ƯCLN(12, 30) ?
*Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6)
đều là ước của ƯCLN(12, 30)
ƯC(12, 30) = Ư[ƯCLN(12, 30)]
*Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
+ Phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
36 =
84 =
168 =
+ Chọn các thừa số chung của ba số trên là:
Số mũ nhỏ nhất của 2 là :
Số mũ nhỏ nhất của 3 là :
+ Khi đó : ƯCLN(36, 84, 168) =
2. Tìm Ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
22 . 32
22 . 3 . 7
23 . 3 . 7
2 và 3
2
1
* Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra ................
- Bước 2: Chọn ra các thừa số ...............
- Bước 3: Lập ... các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ........ Tích đó là ...... phải tìm.
thừa số nguyên tố
nguyên tố chung
nhỏ nhất
tích
ƯCLN
2
3
.
= 12
2
1
?1
Tìm ƯCLN(12,30)
12 = 22. 3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN(12,30) =
BT: Tìm nhanh các ước chung lớn nhất của các số sau :
1) Cho: a = 2 . 32 . 7
b = 24 . 3 . 73 . 11
? ƯCLN(a, b) =
2) Cho: a = 24 . 52 . 11
b = 23 . 3 . 53 . 11
c = 22 . 33. 5
? ƯCLN(a, b, c) =
= 42
= 20
2
3
.
= 6
2 . 3 . 7
2 . 5
2
?2
Tìm ƯCLN(8, 9) ; ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN( 24, 16, 8)
ƯCLN(8, 9) = 1
ƯCLN(8, 12, 15) = 1
ƯCLN( 24, 16, 8) = 8
8 và 9 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
8 , 12 và 15 gọi là ba số nguyên tố cùng nhau.
* Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 thì gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của tất cả các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
BT: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
a = 23 . 5
b = 22 . 3 . 5
ƯCLN(a,b) = 22 . 5 = 20
a =23 . 5
b = 2 . 32 . 7
c = 3. 5 . 7
ƯCLN(a,b,c) =1
CHÚ Ý 1
BTVN : 139, 140, 141 / SGK/56
Xem trước phần 3: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
*Nhận xét:
ƯC(12, 30) = Ư [ ƯCLN(12, 30) ]
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ ĐÃ THAM DỰ
BUỔI HỘI GIẢNG HÔM NAY