Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

CHÀO MỪNG THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ MÔN TOÁN
LỚP 6B
KIỂM TRA BÀI CŨ
* Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
Vận dụng: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30?
* Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các
số đó.
Vận dụng: Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6
*Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của
các số đó.
*Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước
của ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1.
Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN (a; 1) = 1
ƯCLN (a; b; 1) = 1
Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
Bước 1:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2:
Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung
Các thừa số nguyên tố chung là:
2 và 3
Bước 3:
Lập tích các thừa số nguyên tố chung , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

22 . 3 = 12
ƯCLN(36; 84; 168) =
Tích đó là ƯCLN phải tìm.
36
= 22 . 32
84
= 22 . 3 . 7
168
= 23 . 3 . 7
?2. Tìm:
ƯCLN (8; 9)

Ta có: 8 = 23
9 = 32
ƯCLN (8; 9) = 1
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

* Chú ý:
Ta có: 24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN (24; 16; 8) = 23 = 8

+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy.
Lấy ví dụ về ba số nguyên tố cùng nhau?
ƯCLN (24; 16; 8)
;
*Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước
của ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Vận dụng: Ư (12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

Ư (30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

ƯC (12; 30) = 1; 2; 3; 6
ƯC ( 12; 30)
= 1; 2; 3; 6
= Ư(6)
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Bước 1: Phân tích mỗi số ra ........................
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố .........
Bước 3: Lập ..... các thừa số nguyên tố chung ,
mỗi thừa số lấy với số mũ ...............của nó.
Tích đó là ............phải tìm.
Kết quả:
a) ƯCLN (56;140) = 28
b) ƯCLN (24;84;180) = 12
c) ƯCLN (60;180) = 60
d) ƯCLN (15;19) = 1
Bài 139 (sgk – 56)
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và140
b) 24;84 và 180
c) 60 và 180
d) 15 và 19
thừa số nguyên tố.
chung
tích
nhỏ nhất
ƯCLN
*Điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn thành các bước
tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững: Định nghĩa ƯCLN của hai hay nhiều số.
Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách
phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN.
- Làm các bài tập: 140; 141; 142 (sgk – trang 56)
Hướng dẫn bài tập 140 (sgk – trang 56)

Tìm ƯCLN của:
a) 16; 80 và 176
b) 18; 30 và 77

Áp dụng các chú ý ở mục 2 để nhẩm nhanh ƯCLN