Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Số học 6
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số?
Câu 2: Viết các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30)
Ư(12)=? 1; 2; 3; 4; 6; 12 ?
Ư(30)=? 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 ?
ƯC(12,30)=? 1; 2; 3; 6 ?
Giải:
Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
Câu 2:
Ư(12)=? ; ; ; 4; ; 12 ?
Ư(30)=? ; ; ; 5; ; 10; 15; 30 ?
ƯC(12,30)= ? ; ; ; ?
1
2
3
6
1
2
3
6
1
2
3
6
1
2
3
6
1
2
3
6
6
ƯCLN(12,30) =
1.Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1
Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 30
Số 6 là gì của 12 và 30?
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?
Định nghĩa(SGK/54)
¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ­íc chung cña c¸c sè ®ã.
ƯC và ƯCLN có mối quan hệ như thế nào với nhau?
Nhận xét: Tất cả các u?c chung đều là u?c của u?c chung l?n nh?t
ƯC(a,b)=Ư(ƯCLN(a,b))
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ư(12)=? 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 ?
Ư(30)=? 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30? ƯC(12,30)= ? 1 ; 2 ; 3 ; 6 ?
ƯCLN(12,30) = 6
1.Ước chung lớn nhất:
Ví dụ 1
Định nghĩa:
¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ­íc chung cña c¸c sè ®ã.
Nhận xét: Tất cả các u?c chung đều là u?c của u?c chung l?n nh?t
Tìm ƯCLN(12,1)?
Ư(12)= 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 
Ư(1)={1}
ƯCLN(12,1) =1
Tìm ƯCLN(12,30,1)?
Ư(30)= 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30
ƯCLN(12,30,1) = 1
Chú ý:
ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
Ví dụ:
Có cách nào tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không?
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(24,60,180)
24 =
23.3
60 =
22. 3. 5
180 =
22. 32. 5
2 .3
2 3
2 . 3
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm
ƯCLN(24,60,180)
24,60,180 cùng chia hết cho những số nguyên tố nào?
2 3
24,60,180 cùng chia hết cho những số nguyên tố 2 và 3
2 .
= 12
=
Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Quy tắc: (SGK/55)
Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Tìm ƯCLN(12,30)
12 =
22.3
30 =
2.3.5
ƯCLN(12,30) =
2.3
= 6
2
3
2
3
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số l?n hon 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1
?2
a) ƯCLN(8,9)
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
b)ƯCLN(8,12,15)
8 = 23
12= 22.3
15 =3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1
c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24,16,8) = 23 =8
*Chú ý:
a) Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau
b) Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = c
Quy tắc (SGK/55)
Ví dụ:
8 , 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
Ví dụ:
Vì 24 8, 16 8 nên
ƯCLN(24,16,8) = 8
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Thế thì:
a và b phải là hai số nguyên tố.
a l� h?p s? cũn b l� s? nguyờn t?.
a và b có ước chung lớn nhất bằng 1
Câu 1: Chọn câu đúng
Sai rồi
Sai rồi
Sai rồi
Điền vào dấu chấm để được quy tắc đúng
Câu 2:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số...., ta thực hiện ba bước.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra .......
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố...
Bước 3: .........đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ....của nó. Tích đó là........
thừa số nguyên tố.
chung.
Lập tích các thừa số
nhỏ nhất
lớn hơn 1
ƯCLN phải tìm.
câu 3
ƯCLN(60,180) là
a) 12
b) 180
c) 60
d)10
Câu 4:
15
19
20
1
ƯCLN(15,19) là:
¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp ƯC cña c¸c sè ®ã.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm
Cách tìm ƯCLN
Định nghĩa
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Chú ý
ƯCLN(a,1)=1
ƯCLN(a,b,1)=1
Nếu a, b, c không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1.
Khi đó a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau
Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = c
Nhận xét
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
ƯC(a,b)=Ư(ƯCLN(a,b))
ƯCLN
Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:
+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56)
+ Làm bài tập 139; 140; 141;143 (Sgk – trang 56)

+ Hoàn thành bản đồ sau:
ƯCLN
Chú ý
Định nghĩa
Cách tìm
Nhận xét
Bước 1
Bước 2
Bước 3
+ Học bài theo bản đồ tư duy
CHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC EM DỒI DÀO SỨC KHỎE
KẾT THÚC TIẾT HỌC