Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ toán với lớp 6A
Người thực hiện:Đỗ quang khải
Trường THCS Đồng tiến
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tìm Ư(12)
= {1;2;3;4;6;12}
Tìm Ư(30)
= {1;2;3;5;6;10;15;30}
Tìm ƯC(12;30}
= {1 ;2 ; 3;6 }
6
Trong tập hợp ước chung của 12 và 30 thì ước nào lớn nhất ?
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Tiết 31: §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1) Ước chung lớn nhất.
a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ta có Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12;30} = {1 ;2 ; 3;6 }
6
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30,kí hiệu là: ƯCLN(12;30)=6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là gì?
b) Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất của các số đó.
c) Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6)
đều là ước của ƯCLN(12, 30).
là
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
ƯCLN(100, 1) = ?
*) Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1, ƯCLN(a, b, 1) = 1
ƯCLN(100, 1) = 1
ƯCLN(12, 30, 1) = ?
ƯCLN(12, 30, 1) = 1
ƯCLN(a, 1) = ?
ƯCLN(a, 1) = 1
ƯCLN(a, b, 1) = ?
ƯCLN(a, b, 1) = 1
2) Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168).
-Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
-Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
-Lập tích các thừa số đã chọn lấy số mũ nhỏ nhất.
Khi đó: ƯCLN (36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
Qua ví dụ trên :Em hãy cho biết có mấy bước tìm ƯCLN đó là những bước nào ?
b) Quy tắc:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Chọn các thừa số nguyên tố chung
mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó
Tìm ƯCLN (12, 30).

Giải:

Ta có:
12 =
30 = 2 . 3 . 5
Vậy: ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6
?1
. Tìm ƯCLN (8, 9)
ƯCLN (8, 12, 15)
ƯCLN (24, 16, 8)
?2
= 1
= 1
= 8
*) Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
*) Bài tập:
1. Tìm nhanh:
+) ƯCLN(15, 19) = ?
ƯCLN(15, 19) = 1
+) ƯCLN(60, 180) = ?
ƯCLN(60, 180) = 60
2. Tìm ƯCLN(56, 140, 112) = ?
Giải:
56 =
140 =
Vậy: ƯCLN(56, 140, 112) =
= 28
Ta có:
112 =
24 .7
3)Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Ta có ƯCLN(12;30)=6
Khi tìm ƯC(12;30) ta chỉ việc tìm ước của 6 đó cũng chính là ƯC(12;30) .
Ước của 6 là: 1;2;3;6
Do vậy ƯC(12;30) = 1;2;3;6
1;2;3;6
1;2;3;6
Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:
+ Làm bài tập 140; 141; 143 (Sgk – trang 56)
179; 180; 17.1; 17.2 (Sbt - 28)
+ Học ghi nhớ ở SGK
Tìm ƯCLN(16;80;176)
16 chia hết cho 16
80 chia hết cho 16
176 chia hết cho 16
ƯCLN(16;80;176) = 16
Bài 141 SGK :Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?
15 và 49 ; 25 và 33…