Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 6a 5
HS: Tỡm cỏc t?p h?p U(12); U(30); UC(12,30)
U(12) = {1; 2; 3 ;4; 6;12}
U(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30 }
UC(12, 30) = {1; 2;3; 6 }
6 là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12,30)
6
1.Uớc chung lớn nhất
DN: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số
lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.
Nhận xét :T?t c? cỏc u?c chung c?a 12 v� 30 (l� 1,2,3,6) d?u l� u?c c?a UCLN(12,30)
Ví dụ: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15;30}
ƯC(12,30) = {1; 2; 3; 6}

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa tập hợp các ƯC(12,30)={1;2;3;6} và ƯCLN(12,30)=6 ?
Ký hiệu: ƯCLN(12,30) = 6
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
6 là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12,30)
Chý ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ,ta có:
ƯCLN(1,a) =
ƯCLN(1,a,b) =
1
1
b) Ta có: Ư(1) = {1}
=> ƯCLN(12,30,1) = 1
Tìm a) ƯCLN(5,1); b) ƯCLN(12,30,1)?
=> ƯCLN(1,5) = 1
Ư(1) = {1}
a) Ta có:
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 =
22.32
60 =
22. 3. 5
120 =
23. 3. 5
Phân tích các số 36, 60, 120 ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
22.32
2 . 3
2 . 3
ƯCLN (36,60,120) =
2 .3
Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất
2
1
= 4. 3 = 12
VD: Tìm ƯCLN(36,60,120)
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
?1 Tìm ƯCLN(12,30)
12 = 22. 3
30 = 2. 3. 5
ƯCLN (12,30) = 2. 3 = 6
:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
Ư(12)=? 1; 2; 3; 4; 6; 12 ?
Ư(30)=? 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 ?

=> ƯCLN(12,30) = 6
ƯC(12, 30) = {1; 2;3; 6 }
Bạn Tâm tìm ƯCLN(8,9) như sau :
8 = 23
9 = 32
Vậy : ƯCLN(8,9) = 1

Bạn Tâm làm đúng vì 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung
Theo em bạn Tâm làm đúng hay sai ? vì sao ?
?2 HOẠT ĐỘNG NHÓM. Tìm:
b. ƯCLN(8,12,15);
c. ƯCLN(24,16,8)

Nhóm 1 và 2 : Tìm ƯCLN(8,12,15)
Nhóm 3 và 4: Tìm ƯCLN(24,16,8)


- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
Chú ý:
b) ƯCLN(8,12,15)
8 = 23
12 = 22.3
15 = 3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1
c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24,16,8) =
- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
a ) ƯCLN(8,9)
8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
Điền số thích hợp vào chỗ (….)
a. ƯCLN (1, 35, 48) = ……..
b. ƯCLN ( 23.7 ; 22.5 .7) = ………= 28
c. ƯCLN (15,19 ) = ……….(vì 15 và 19 không có TSNT chung)
d. ƯCLN (100,200,500 ) = ………( vì 500 chia hết cho 100 và 200 chia hết cho 100)
1
22.7
1
100
PHIẾU HỌC TẬP
a. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là:
1
Rất tiếc bạn sai rồi
5
Hoan hô bạn đã đúng
2005
2010
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
b) ƯCLN( 5, 100, 400 ) là:
1
Rất tiếc bạn sai rồi
5
Hoan hô bạn đã đúng
100
400
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:
+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56)
Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài
+ Làm bài tập 140; 141; 143 (Sgk – trang 56)
Chào tạm biệt