Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

u?c chung L?n nh?t
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỒNG SƠN
Giáo viên: NGUYỄN THỊ HUỲNH NGA
+ Tìm Ư(12) ; Ư(30); ƯC(12;30)
Kiểm tra bài cũ
ĐÁP ÁN :
Câu hỏi:
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
TIẾT 31
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1:
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
TIẾT 31
1. U?c chung l?n nh?t
Ví dụ 1:
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN(12,30) = 6
a. Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Mối quan hệ giữa ƯC và ƯCLN ?
b. Nhận xét: ƯC của hai hay nhiều số là ước của ƯCLN của các số đó.
ƯCLN(a,1) =1
ƯCLN(5,1) = 1
ƯCLN(12,30,1) = 1
ƯCLN(a,b,1) = 1
c. Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có
ƯCLN(a1, a2 ,..., an, 1) = 1
Ví dụ 2:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
TIẾT 31
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ 3: Tìm ƯCLN (36,84,168)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT)
Ta có: 36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
=> ƯCLN (36,84,168) = 22.3 = 12
a. Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT
Bước 2: Chọn ra các TSNT chung
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
TIẾT 31
1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
=>ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
a. Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT
Bước 2: Chọn ra các TSNT chung
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
Ví dụ 3: Tìm ƯCLN (36;84;168)
Ta có: 36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
=> ƯCLN (36;84;168) = 22.3 = 12
12 = 22.3
30 = 2.3.5
?1 Tìm ƯCLN (12;30)
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
TIẾT 31
1. Ước chung lớn nhất
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
a. Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT
Bước 2: Chọn ra các TSNT chung
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
=>ƯCLN (12,30) = 2.3 = 6
Tìm ƯCLN (12;30)
12 = 22.3
30 = 2.3.5
?1
?2
Ư CLN (8,12,15); ƯCLN (24,16,8)
Tìm ƯCLN (8,9);
*Ta có 24 8; 16 8 => ƯCLN (24,16,8) = 8.
b. Chú ý: + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
*Ta có 8 = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5. Vậy 8; 12 và 15 không có TSNT chung
=> ƯCLN (8,12,15) = 1.
HOẠT ĐỘNG
NHÓM
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
TIẾT 31
1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT
Bước 2: Chọn ra các TSNT chung
Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
Tìm ƯCLN của
a, 56 và 140 b, 24, 84, 180
c, 60 và 180 d, 15 và 19
a ,ƯCLN(56,140) = 28
b, ƯCLN (24, 84, 180) = 12
c, ƯCLN( 60,180 ) = 60
d, ƯCLN (15 , 19) = 1
Đáp án
Bài tập:
7
5
2
3
6
8
1
4
Thế nào là ƯCLN của 2 hay nhiều số?
Tìm ƯCLN (20, 30, 45, 200, 1)?
Nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích ra TSNT?
Hai số 15 và 17 được gọi là hai số .......
Tìm ƯCLN ( 100, 200, 500)?
Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?
Em đã may mắn được mở một ô.
Em đã may mắn được mở một ô.


2


8


3


7


6


5


4


1
















C
H
U
V
Ă
N
A
N
Trò chơi giải ô chữ
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
TIẾT 31
1. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước1: Phân tích mỗi số ra TSNT
Bước 2: Chọn ra các TSNT chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đólà ƯCLN phải tìm
*Hướng dẫn tự học
1. BVH: Học thuộc và vận dụng quy tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra TSNT
Làm bài 140, 141, 143(SGK trang 56).
2. BSH: Luyện tập
Tìm hiểu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (phần 3), làm bài tập 145(SGK trang 56)
Hướng dẫn bài 143: