Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

XyPaChao - http://banvatui.com
Trang bìa
Trang bìa:
TOÁN LỚP 6 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Giáo viên thực hiện : Phạm Duy Hiển Đơn vị : Trường THCS Lạc Long Quân Kiểm tra bài cũ
Bài tập 1: Trắc nghiệm ghép đôi
Ghép các tập hợp cho ở cột bên phải phù hợp với các tập hợp cho ở cột bên trái
ƯC(12,15) =
ƯC(4,6,12) =
ƯC(18,24,30) =
ƯC(16,75) =


Bài tập 2: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
latex(24 = 2^3 . 3 ; 30 = 2.3.5 ; 36 = 2^2 . 3^2) Trong các câu sau câu nào đúng , câu nào sai ?
latex(8 in ƯC(24,30,36))
latex(2 in ƯC(24,30,36))
latex(5 in ƯC(24,30,36))
latex(3 in ƯC(24,30,36))
latex(6 in ƯC(24,30,36))
latex(4 in ƯC(24,30,36))
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ước chung lớn nhất là gì :
Trong các tập hợp sau tìm số lớn nhất ƯC(4,6) = {1;2} ; ƯC(18,30,24) = {1;2;3;6} ƯC(16;75) = {1} ; ƯC(12,36) = {1;2;3;4;6;12} Trong tập hợp các ƯC(18,30.24) có số 6 là số lớn nhất nên ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 18,30 và 24 Trong tập hợp ƯC(18,24,30) = {1;2;3;6} , số 6 gọi là ước chung lớn nhất của 18 , 24 và 30 . Kí hiệu : ƯCLN(18,24,30) = 6 Em hiểu ước chung lớn nhất của các số là gì ? Định nghĩa :ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó Em hãy cho biết số nhỏ nhất trong các ước chung của các số là mấy ? Muốn tìm ƯCLN của các số ta làm thế nào ? b) Nhận xét: Em hãy so sánh hai tập hợp sau : ƯC(18,24,30) với Ư(6) Tất cả ước chung của 18 ,24 và 30 đều là ước của ƯCLN(18,24,30) hay ƯC(18,24,30) = Ư(6) c) Chú ý: ƯCLN(a, 1) = 1 ƯCLN(a, b, 1) = 1 a) Định nghĩa : Cách tìm ƯCLN: Tìm ƯCLN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố
a) Ví dụ 2: Hãy phân tích ra TSNT các số 36 = ?, 84 = ? , 168 = ? 36 = latex(2^2*3^2) 84 = latex(2^2*3*7) 168 = latex(2^3*3*7) Dựa vào kết quả phân tích ra TSNT trên , em hãy cho biết ƯCLN sẽ có chứa các thừa số nguyên tố nào ? vì sao ? Trong các TSNT đã chọn ta nên chọn số mũ nào ? Vì sao ? Em hãy chọn các TSNT chung với số mũ nhỏ nhất có mặt trong tất cả các số 36, 84, 168 ? Các TSNT đó là latex(2^2) và 3 Latex(=>) ƯCLN(36, 84, 168) = latex(2^2*3) = 12 b) Qui tắc tìm ƯCLN: Ta thực hiện theo ba bước: Bước 1: Phân tích mỗi số ra TSNT. Bước 2: Chọn ra các TSNT chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. c) Vận dụng: ? 1 Tìm ƯCLN(12, 30) = ? 12 = Latex(2^2*3); 30 = latex(2*3*5) latex(=>) ƯCLN(12, 30) = latex(2*3 = 6) ?2: Tìm ƯCLN(8,9) ; ƯCLN(8,12,15) ; ƯCLN(24,16,8) ƯCLN(8,9) = 1 ƯCLN(8,12,15) = 1 ƯCLN(24,16,8) = 8 Chú ý a) Nếu ƯCLN(a,b,c) = 1 thì a,b,c gọi là ba số liên tiếp cùng nhau b)Nếu a,b cùng chia hết cho c thì ƯCLN(a,b,c) = c Cách tìm ước chung: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: a) Nhận xét: Đã biết ƯC(12, 30) = Ư(ƯCLN(12,30)) b) Cách tìm ƯC(12, 30): Bước 1: Tìm ƯCLN(12, 30) = 6 Bước 2: Tìm ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} QUI TẮC: SGK tr 56) c) Vận dụng: Bài tập: Đợt thi đua 20/11 Lớp muốn chia 30 quyển vở viết và 12 cái bút bi thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi: * Có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng? * Có thể có những cách chia nào? Giải : Số phần thưởng được chia nhiều nhất là ƯCLN(12,30) = 6 Ư(6) = {1;2;3;6} Vậy có 4 cách chia phần thưởng . Luyện tập - Hướng dẫn về nhà
Vận dụng: Trắc nghiệm kéo thả
Kéo các biểu thức vào chỗ trống cho phù hợp
Tìm ƯCLN của: a) 56 và 140 b) 24 , 84 và 180 Giải a) 56 = ||latex(2^3*7)|| 140 = ||latex(2^2*5*7)|| ƯCLN(56,140) = ||latex(2^2*7)|| = ||28|| b) 24 = ||latex(2^3*3)|| 84 = ||latex(2^2*3*7)|| 180 = ||latex(2^2*3^2*5)|| ƯCLN(24,84,180) = ||latex(2^2*3)|| = ||12|| Hướng dẫn về nhà:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số. 2.Học thuộc các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số. 3.Bài tập về nhà: 139, 140, 141 trang 56 SGK. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT