Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Tiết 31 – Bài 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
1. Ước chung lớn nhất.
Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của số đó.
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN( 12, 30).
Ví du: Tìm Ư(1) , Ư(5), ƯC(1, 5).
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ 1: Tìm ƯCLN( 18, 30).
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN( 36, 84, 168).

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1: Tìm ƯCLN( 12, 30)
?2: Tìm ƯCLN(8,9),
ƯCLN(8,12,15),
ƯCLN(24,16,8).
Chú ý:
a, Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b, Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho bằng chính số nhỏ nhất ấy.
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Tổng quát:
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.