Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Ta lần lượt tìm được:
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

Kiểm tra bài cũ
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ?
Bài giải
ƯC(12,30)={ 1; 2; 3; 6 }

Nêu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số?
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 và 30 là
Ta lần lượt tìm được:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6 }
6
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Kí hiệu: ƯCLN(12,30) = 6
Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số
mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
1. Ước chung lớn nhất
Tìm ƯCLN(5,1) = ?
ƯCLN(12,30,1) = ?
Chú ý: ƯCLN(a,1) =
ƯCLN(a,b,1) =
1
1
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Ta có: Ư (1) = 1 ƯCLN(5,1)=1
ƯCLN(12,30,1)=1
Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?
Nhận xét :(sgk)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
*Ví dụ: Tìm ƯCLN (36,84,168)

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
168 = 23.3.7
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 = 22 .32
84 = 22 .3.7
Bước 3: 2 .3
2
1
ƯCLN(36,84,168) = = 12
là 2 và 3
1. Ước chung lớn nhất
Vậy muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào?
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1
Tìm ƯCLN (12,30)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
30 = 2 . 3 . 5
12 = 22 . 3
ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6
Tìm ƯCLN (8;9); ƯCLN (8;12;15); ƯCLN (24,16,8)

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
?2
8 = 23 ; 9 = 32

ƯCLN (8;9) = 1
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

* Chú ý:
24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN (24, 16, 8) = 23 = 8

b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
ƯCLN (8;12;15)

ƯCLN (8;12;15) = 1

8 =23 12 = 22.3; 15 = 3.5

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
Ta đã biết ở ?1: ƯCLN(12,30) = 6
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN :
Ư( )
ƯC(12,30)
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
6
= { 1; 2; 3; 6}
= { 1; 2; 3; 6}
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
Bài 139/56(sgk): Tìm ƯCLN của:




56 = 23 . 7
ƯCLN (56, 140) =22 . 7 = 28
140 = 22 . 5 . 7
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32. 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22 . 3 = 12
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
4. Luyện tập:
b) 24; 84;180
a) 56 và 140
c) 60 và 180
d) 15 và 19
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
Bài 139/56(sgk): Tìm ƯCLN của:
c) 60 và 180 d) 15 và 19




Vì 180 chia hết cho 60 nên UCLN(60; 180) = 60
15 = 3 . 5
19 = 19 . 1
Vậy ƯCLN(15; 19) = 1
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:
4. Luyện tập:
Bài 140/56(sgk): Tìm ƯCLN của:
a) 16, 80, 176
b) 18, 30, 77
(áp dụng chú ý b)
(áp dụng chú ý a)
ĐIỀN TỪ VÀO CHỖ TRỐNG

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,
ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : mỗi số ra thừa số nguyên t?.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số chung
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tìm

.....
nguyên tố
Phân tích
nhỏ nhất
.....
.....
Các em về nhà:
- Học ƯCLN; Cách tìm ƯCLN; Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
Làm bài tập 140; 141 (SGK trang 56).