Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

1

số học 6

Tìm ƯCLN của các số sau:
a) 16 và 24.
b) 28 và 36.
c) 112 và 140.

Ta có:
16 = 24
24 = 23 . 3
=> ƯCLN(16, 24) = 23 = 8 = {1; 2; 4; 8

b) Ta có:
28 = 22 . 7
36 = 22 . 32
=> ƯCLN(28, 36) = 22 = 4
c) Ta có:
112 = 24 . 7
140 = 22 . 5 . 7
=> ƯCLN(112, 140) = 22 . 7 = 28.

4
Dạng 1 : Tìm các ƯC của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước.
Bài 146/Sgk-57
*Phương pháp :
- Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước.
- Tìm các ước của ƯCLN này.
- Chọn trong số đó các ước thỏa mãn điều kiện.
5
Bài 146.1
Bài 146.2
6
Bài 147/Sgk-57
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a.Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2.
b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?
Dạng 2 : Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số.
7
Bài giải:

b) Theo trên a thuộc ƯC(28,36) và a > 2.
ƯC(28,36) = {1;2;4}
Ta có: a > 2 => a = 4


c) Mai mua được 28: 4 = 7 (hộp).
Lan mua được 36: 4 = 9 (hộp)
*Phương pháp :
Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm ƯCLN hay ƯC của hai hay nhiều số (chú ý đến điều kiện của đề bài).
8
Tìm hiểu thêm về bài toán
?
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút
chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong
các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn
hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a.Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2. b) Tìm số a nói trên. c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu ?
Bài 147.1
Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút
chì màu. Mai mua 48 bút, Lan mua 72 bút. Số bút trong
các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Hỏi số bút trong mỗi hộp nhiều nhất là bao nhiêu ?
b) Hỏi Mai mua được bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua được bao nhiêu hộp bút chì màu ?
Bài 148/Sgk-57
Các em nhận thấy rằng đây chính là nội dung bài 148/Sgk-57
Đội văn nghệ của trường có 48 nam và 72 nữvề một huyện để biểu diễn.Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.
Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu tổ ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ.
11
Quy tắc tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy
với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
12
30
105
Ví dụ : Tìm ƯCLN(135 ; 105)
30 1
Giới thiệu thuật toán Ơcơlít tìm ƯCLN của hai số
Chia số lớn cho số nhỏ
Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư. - Nếu số chia này còn dư lại lấy số chia mới đem chia cho số dư mới. - Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
15 3
0 2
Số chia cuối cùng là 15
Vậy ƯCLN(135 ; 105) = 15
Bài tập: Sử dụng thuật toán Ơcơlít để tìm ƯCLN(48 ; 72)
135 105
Cách làm như sau:
13
Ôn lại:
* Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
* Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
* Cách tìm ƯCLN bằng cách sử dụng thuật toán
Ơcơlít.
Bài tập 180 đến 186 SBT-24.
Đọc trước bài bội chung nhỏ nhất.

14