Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 6/3
TRƯÒNG THCS ĐỐNG ĐA
Ta lần lượt tìm được:
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

Kiểm tra bài cũ
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ?
Bài giải
ƯC(12,30)={ 1; 2; 3; 6 }

Nêu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số?
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của 12 và 30 là
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ta lần lượt tìm được:
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6 }
6
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30.
Kí hiệu: ƯCLN(12,30) = 6
Có cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số
mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
1. Ước chung lớn nhất
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tìm ƯCLN(5,1) = ?
ƯCLN(12,30,1) = ?
Chú ý: ƯCLN(a,1) =
ƯCLN(a,b,1) =
1
1
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Ta có: Ư (1) = 1 ƯCLN(5,1)=1
ƯCLN(12,30,1)=1
Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?
Nhận xét :(sgk)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
*Ví dụ: Tìm ƯCLN (36,84,168)
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
168 = 23.3.7
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
36 = 22 .32
84 = 22 .3.7
Bước 3: 2 .3
2
1
ƯCLN(36,84,168) = = 12
là 2 và 3
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất
Vậy muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm như thế nào?
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
?1
Tìm ƯCLN (12,30)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
30 = 2 . 3 . 5
12 = 22 . 3
ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tìm ƯCLN (8;9); ƯCLN (8;12;15); ƯCLN (24,16,8)

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
?2
8 = 23 ; 9 = 32

ƯCLN (8;9) = 1
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

* Chú ý:
24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN (24, 16, 8) = 23 = 8

b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
ƯCLN (8;12;15)

ƯCLN (8;12;15) = 1

8 =23 12 = 22.3; 15 = 3.5

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1. Ước chung lớn nhất
Bài 139/56(sgk): Tìm ƯCLN của:




56 = 23 . 7
ƯCLN (56, 140) =22 . 7 = 28
140 = 22 . 5 . 7
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32. 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22 . 3 = 12
b) 24; 84;180
Tiết 31 :ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
a) 56 và 140
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Các em về nhà:
Học ƯCLN; Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố .
Làm bài tập 140; 141 (SGK trang 56).
Thứ 6 ngày 09 tháng 11 năm 2012
Giờ học đã kết thúc
Xin kính chúc các thầy , cô giáo
sức khỏe và hạnh phúc
Chúc các em chăm ngoan học giỏi