Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

CHÀO MỪNG
Quý Thầy Cô về dự giờ

Trường THCS Bình An
Lớp 6A2
PPCT: TIẾT 32
SỐ HỌC LỚP 6
Tiết 2 - Ngày 31/10/2013
Kiểm tra
bài cũ
1/ Viết các tập hợp
Ư(12)
Ư(30)
ƯC(12,30)
2/ Phân tích 36, 84 ra thừa số nguyên tố
Bài 17:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
ƯCLN(a,1) =
ƯCLN(a,b,1) =
1
Ví dụ 1: ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6}
ƯCLN(12, 30) = 6
1
Số 1 chỉ có một ước là 1.
*Chú ý:
?
?
Ký hiệu: ƯCLN(a, b)
Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có :
? Tìm Ư(1)= ?
ƯCLN(5,1)= ?
ƯCLN(12,30,1)= ?
-B3: Lập …..... các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ ................ của nó
Tích đó là ............ phải tìm.
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36,84,168)

+ B1: 36 = 22.32
84 = 22.3..7
168 = 23.3.7

+ B2, B3:
ƯCLN(36,84,168)=22.3 = 12
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
thừa số nguyên tố.
Quy tắc
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
ƯCLN
nhỏ nhất
chung
tích
-B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố ...........
-B1: Phân tích mỗi số ra ...............................
Bài 17:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
?
-B3: Lập …..... các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ ................ của nó
Tích đó là ............ phải tìm.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
thừa số nguyên tố.
Quy tắc
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
ƯCLN
nhỏ nhất
chung
tích
-B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố ...........
-B1: Phân tích mỗi số ra ...............................
Bài 17:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
?
Bạn Tâm tìm ƯCLN(8,9)
8 = 23
9 = 32
Vậy : ƯCLN(8,9) = 1

Bạn Tâm làm đúng vì 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
b/ Tìm ƯCLN(8,12,15)
c/ Tìm ƯCLN(24,16, 8)
(?2) Hoạt động nhóm:
(trong 2 phút)


- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
Chú ý:
b) ƯCLN(8,12,15)
8 = 23 ,12 = 22.3 , 15 = 3.5
ƯCLN(8,12,15) = 1
c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 23.3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24,16,8) =
- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
a ) ƯCLN(8,9)
8 = 23 , 9 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
Vậy 8, 9 là hai số nguyên tố
cùng nhau
Vậy 8,12,15 là ba số nguyên
tố cùng nhau
Vận dụng kiến thức vừa học làm bài tập
1
2
3
4
Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 tháng 6 năm 1972 tại Hà Nội, là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế.
Ông đã phát biểu khi nhận giải rằng "Đến một lúc nào đó, bạn làm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì nữa" (không vì con điểm giỏi, phần thưởng hay sự nổi tiếng,…).
EM VUI HỌC TẬP
a. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là:
1
Rất tiếc bạn sai rồi
5
Hoan hô bạn đã đúng
2005
2010
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
b) ƯCLN( 5, 100, 400 ) là:
1
Rất tiếc bạn sai rồi
5
Hoan hô bạn đã đúng
100
400
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
c) ƯCLN ( 23.7 ; 22.5 .7) = …….
56
Rất tiếc bạn sai rồi
28
Hoan hô bạn đã đúng
7
35
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
c) ƯCLN ( 15 ; 19) = …….
15
Rất tiếc bạn sai rồi
1
Hoan hô bạn đã đúng
19
34
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Bài tập: Hoàn thành sơ đồ sau:
ƯCLN
Chú ý
Định nghĩa
Cách tìm
……
……
……
……
……
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó,
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Chúng được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56)
Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài
+ Làm bài tập 139, 140; 141; 143 (Sgk – trang 56)
hướng dẫn học ở nhà
Cám ơn Thầy Cô đã đến thăm lớp 6A2
Chúc quý Thầy Cô được dồi
dào sức khỏe
Bài học đến đây kết thúc
Bài 139 (sgk trang 140)
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 b) 24; 84 và 180













c) 60 và 180 d) 15 và 19
Vì 420 a và 700 a nên a ƯC (420, 700)
Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên:
a là ƯCLN (420, 700)
Ta có: 420 = 22.3.5.7
700 = 22.52.7
Nên ƯCLN (420, 700) = 22.5.7 = 140
Vậy a = 140
143/SGK-tr 56 Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng
420 a và 700 a
Giải:
BT : Trong mét buæi liªn hoan, c« gi¸o ®· mua 96 c¸i kÑo vµ 36 c¸i b¸nh vµ chia ®Òu ra c¸c ®Üa. Mçi ®Üa gåm c¶ kÑo vµ b¸nh. Hái c« cã thÓ chia ®­îc nhiÒu nhÊt thµnh bao nhiªu ®Üa. Mçi ®Üa cã bao nhiªu kÑo, bao nhiªu b¸nh?
Bài 3: Trong một buổi liên hoan, cô giáo đã mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa. Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh. Hỏi cô có thể chia được nhiếu nhất thành bao nhiêu đĩa. Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh?
Giải: Gọi số đĩa được chia thành nhiều nhất là a.
Vì chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta có 96 a và 36 a (a là số lớn nhất).
Do đó a là ƯCLN(96; 36).
96 = 25.3 36 = 22.32 ? ƯCLN (96; 36) = 22.3 = 12
Vậy cô đã chia được nhiều nhất 12 đĩa. Mỗi đĩa có 96: 12 = 8 (kẹo) và 36 : 12 = 3 (bánh)
Phần thưởng của bạn là
Mét trµng ph¸o tay
+ mét ®iÓm 10 +
+
10
Hộp quà màu tím
+
Phần thưởng của bạn là
Mét trµng ph¸o tay
+ mét ®iÓm 10 +
+
10
+
Hộp quà màu vàng
Phần thưởng của bạn là
Mét trµng ph¸o tay
+ mét ®iÓm 10
+
10
Hộp quà màu xanh
Trò chơi
Hộp quà may mắn
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và 1 phần quà hấp dẫn. Mỗi tổ sẽ được chọn một hộp quà.
Nếu bạn nào trả lời đúng thì sẽ được nhận quà.
Nếu trả lời sai, cơ hội sẽ dành cho các bạn còn lại trong tổ. Nếu tổ đó không trả lời được, cơ hội dành cho các bạn trong tổ khác.
Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây
Cô giáo của em
Tóc dài óng ả
Vóc người phong nhã
Hiền như mẹ hiền

Cô giáo của em
Sáng nay đến trường
Ngọn cỏ ngậm sương
Mặt trời trở giấc...
Cô giáo của em
Bước vào cửa lớp
Gió lùa hoa mướp
Vờn chú ong non

Cô giáo của em
Cất cao giọng hát
Mây thành gió mát
Lồng lộng hồn em

Cô giáo của em
Lung linh cánh mỏng
Như bà tiên mộng
Dỗ giấc em ngoan
CÔ GIÁO NHỎ
Bước 1: Phân tích mỗi số ra ........................

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố .........

Bước 3: Lập ..... các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số mũ ............... của nó.
Tích đó là ............ phải tìm.
thừa số nguyên tố.
chung
tích
nhỏ nhất
ƯCLN
Quy tắc
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
?

PHÒNG GiÁO DỤC ĐÀO TẠO DĨ AN –BÌNH DƯƠNG
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH AN
*****************************




Biên soạn :
NGUYỄN THỊ KIM NGỌC
********

THÁNG 10 NĂM 2013


Ư Ớ C C H U N G
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
P H Â N T Í C H
C H U N G
C Á C
C Ù N G
Bài 17:
?
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1. Ước chung lớn nhất:
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30.
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6
Bài 17:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?
Bài 139 (sgk trang 140)
Tìm ƯCLN của:
a) 56 và 140 b) 24; 84 và 180













c) 60 và 180 d) 15 và 19
56 = 23 . 7
ƯCLN(56, 40) = 22 .7 = 28
140 = 22 . 5 . 7
24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32. 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3 = 12
ƯCLN(60, 180) = 60
15 = 3 . 5
19=19
ƯCLN(15, 19) = 1
Ước chung
Ước chung của hai hay
nhiều số là ước của tất cả các số đó
Liệt kê các ước của mỗi số
Chọn những số là ước của tất cả các số đó
tìm
Cách
Định
nghĩa
Bước 1
Bước 2
Bài 17:
?
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
168 = 23 . 3 .7
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 .7
2
ƯCLN(36,84,168) = 2 . 3
2 và 3
= 12
Bước 1:
Bước 2:
Bước 3:
1
Bài 17:
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ví dụ: ƯCLN (8, 12, 15) = 1
a/ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là: các số nguyên tố cùng nhau.

* Chú ý:
b/ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy.
Ví dụ: ƯCLN (24, 16, 8) = 8
Vậy 8, 12,15 là ba số nguyên tố cùng nhau
HS1:
HS2:
Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30?
Phân tích 36, 84 ra thừa số nguyên tố
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }
{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
{ 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }
ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Vậy 36 = 22 .32
84 = 22 .3.7
168 = 23 .3.7