Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

1) Viết các tập hợp:
Ư(12)
Ư(30)
ƯC(12 ; 30)
2) Phân tích 36, 84 ra thừa số nguyên tố
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khái niệm:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12;30)
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
=> ƯC(12,30) = {1, 2, 3, 6}
Kí hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN(a,1) = 1
ƯCLN(a,b,1) = 1
* Tìm ƯCLN(5,1);
ƯCLN (12,30,1) ?
ƯCLN (5; 1) = 1
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
ƯCLN(12,30,1) = 1
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ?
ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 = 12
=>
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện như sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
ƯCLN (12; 30) = 2. 3 = 6
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
? 2 Tìm ƯCLN (8; 9); ƯCLN (8; 12; 15); ƯCLN (24; 16; 8)?
ƯCLN (8; 9) = 1
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
ƯCLN (8; 12; 15) = 1
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau.
* 8 = 23 ; 9 = 32
* 8 =23 ; 12 = 22. 3; 15 = 3.5
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
? 2 Tìm ƯCLN (8; 9); ƯCLN (8; 12; 15); ƯCLN (24; 16; 8)?
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
ƯCLN (24; 16; 8) = 23 = 8.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Ta thấy: 8 là ước của 24 và 16
24 = 23.3 ; 16 = 24 ; 8 = 23
8
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Bài tập 139 (SGK/56): Tìm ƯCLN của:
a. 56 và 140;
c. 60 và 180
Bài tập 141 (SGK/ 56): Có hai số nguyên tố cùng nhau
nào mà cả hai đều là hợp số không ?
Củng cố:
ƯCLN(56,140)=28
ƯCLN(60,180)=60
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc khái niệm,qui tắc tìm ƯCLN của hai
hay nhiều số
- Làm bài tập 139 b,d; 140; 142 (SGK/56)