Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Chào mừng quý thầy cô
và các em học sinh
BÀI 17
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tiết 31
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:
Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Trong tập hợp ƯC của 12 và 30 vừa tìm được,ước nào lớn nhất?
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6.Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
Kí hiệu : ƯCLN (12,30) = 6
Thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất ttrong tập hợp các ước chung của số đó
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:
Vậy ước của số 1 là số nào?
Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1.Do đó mọi số tự nhiên a và b , ta có :
ƯCLN (a,1) = 1
ƯCLN (b,1) = 1
Ví dụ : ƯCLN (5,1) = 1
ƯCLN (12,30,1) = 1
II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
1) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là:
3)Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
2; 3
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 .3.7
ƯCLN(36,84,168) = 22 .3 =12
Hãy nêu các bước tìm ƯCLN của một hay nhiều số lớn hơn 1?
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
?1
Tìm ƯCLN (12,30)
Ta có :
12 = 2 . 2 . 3 = 22 .3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
?2
Tìm ƯCLN (8,9)
Tìm ƯCLN (8,12,15)
Ta có :
8 = 2 . 2. 2 = 23
9 = 3 . 3 = 32
ƯCLN(8,9) = 1
Ta có :
8 = 2 . 2. 2 = 23
12 = 2 . 2 . 3 = 22 .3
15 = 3 . 5
ƯCLN(8,12,15) = 1
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
III. CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG THÔNG QUA ƯCLN
Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Tìm ƯCLN (12,30)
Ta có :
12 = 2 . 2 . 3 = 22 .3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6
Tìm các ước của 6
1,2,3,6
Để tìm ước chung của các số đã cho ,ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Vậy ƯC (12,30) = {1;2;3;6}
Vậy làm thế nào để tìm ước chung của các số đã cho?
CỦNG CỐ
Bài 139/56
a) 56 và 140
b) 24,84 và 180
Ta có :
56 = 23 .7
140 = 22.5.7
ƯCLN(56,140) = 22.7=28
Ta có :
24 = 23.3
84 = 22.3.7
180 = 22.32.5
ƯCLN(24,84,180)=22.3=12
NỘI DUNG BÀI HỌC
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
2) BTVN :139 c,d ; 140;141,142 trang 56
3)Xem trước bài luyện tập
Về nhà học bài và làm bài tập