Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Giáo viên thực hiện: Vương Thị Ngọc Hồi - Đơn vị : Tổ Khoa học xã hội - Trường Trung học cơ sở Cộng Hoà.
CHA`O MU`NG CA?C TH�`Y Cễ GIA?O Vấ`
DU? GIO` TOA?N LO?P 6B


HS. Tìm các tập hợp Ư(12), Ư(30) và ƯC(12, 30) ?
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6; 10; 15; 30 }
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 }
6
Đáp án
Hãy so sánh số 6 với các số còn lại trong tập hợp ƯC(12, 30)?
1.Ước chung lớn nhất
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30).
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Ví dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
b) Khái niệm: ¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp c¸c ­íc chung cña c¸c sè ®ã.
Ký hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6
Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào?
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên?
Bài tập:
a) Tìm ƯCLN(5, 1)
b) Tìm ƯCLN(12, 30, 1)
Đáp án
Ta có: Ư(1) = {1}
=> ƯCLN(5, 1) = {1}
Ta có : Ư(1) = {1}
=> ƯCLN(12,30,1) = {1}
1. Ước chung lớn nhất
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2. Tìm ƯCLN(36, 60, 120)
36 =
60 =
22. 3. 5
120 =
23. 3. 5
Phân tích các số 36, 60, 120 ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
2 3
2 3
2 .3
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với
số mũ nhỏ nhất
2
1
= 4. 3 = 12
22.32
2 3
ƯCLN (36,60,120) =
? Em hãy rút ra quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
1.Ước chung lớn nhất
2.Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau.
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
?1 Tìm ƯCLN(12, 30)
Đáp án:
12 = 22. 3 ; 30 = 2. 3. 5
ƯCLN (12,30) = 2. 3 = 6
Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8, 9)
Nhóm 2: Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
Nhóm 3: Tìm ƯCLN(24, 16, 8)
?2 Hoạt đông nhóm
Tìm ƯCLN ( 8, 9 )
Tìm ƯCLN ( 8, 12,15 );
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.
+Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Tìm ƯCLN (24, 16, 8 );
8 và 9 được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau.
a ) ƯCLN(8,9)
8 = 23 ; 9 = 32
=> ƯCLN(8,9) = 1
b) ƯCLN(8,12,15)
8 = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5
=> ƯCLN(8,12,15) = 1
c) ƯCLN(24,16,8)
24 = 23.3 ; 16 = 24 ; 8 = 23
=>ƯCLN(24,16, 8) = 23= 8
8, 12 và 15 được gọi là ba số nguyên tố cùng nhau.
Ba số 24, 16, 8 có đặc điểm gì?
1.Ước chung lớn nhất
2.Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố


Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30).
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Ví dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

b) Khái niệm: ¦íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt trong tËp hîp c¸c ­íc chung cña c¸c sè ®ã.
Ký hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6
1.Ước chung lớn nhất
a. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là:
1
Rất tiếc bạn sai rồi
5
Hoan hô bạn đã đúng
2005
2010
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
b) ƯCLN( 60, 180 ) là:
1
Rất tiếc bạn sai rồi
60
Hoan hô bạn đã đúng
30
20
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
c) ƯCLN( 15, 19 ) là:
15
Rất tiếc bạn sai rồi
1
Hoan hô bạn đã đúng
19
285
Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Chọn đáp án đúng
Định nghĩa : (SGK)
? Do?c sụ? em cho?n dờ? duo?c kờ?t qu?a du?ng :
Trong di?p thi dua lõ?p tha`nh ti?ch cha`o mu`ng nga`y 20/11, dờ? dụ?ng viờn nhung ho?c sinh co? tha`nh ti?ch cao trong ho?c tõ?p, cụ gia?o da mua 56 chiờ?c bu?t, 140 quyờ?n vo? va` chia dờ`u ra ca?c phõ`n thuo?ng,mụi phõ`n thuo?ng gụ`m ca? bu?t va` vo?.Cụ gia?o co? thờ? chia duo?c nhiờ`u nhõ?t bao nhiờu phõ`n thuo?ng
Cô giáo có thể chia được nhiều nhất . phần thưởng.
28

Học thuộc khái niệm ƯCLN,
quy tắc tìm ƯCLN, các chú ý
và xem lại các ví dụ.
Làm các bài tập 140, 141,142
(SGK/56); Bài 176,177 (SBT/28).
Chuẩn bị giờ sau: Luyện tập.